Badania operacyjne - ćwiczenia - Niezawodność

Nasza ocena:

3
Pobrań: 14
Wyświetleń: 448
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Badania operacyjne - ćwiczenia - Niezawodność - strona 1 Badania operacyjne - ćwiczenia - Niezawodność - strona 2 Badania operacyjne - ćwiczenia - Niezawodność - strona 3

Fragment notatki:

ZADANIE 14.
Układ elektroniczny składa się z n modułów, a każdy z modułów składa się z jednego komponentu. Projektant tego układu może dodać dodatkowe, nadwymiarowe komponenty w każdym z modułów, w celu zwiększenia ich niezawodności. Jeśli xn komponentów o niezawodności rn zostanie dodanych w module n, to całkowita niezawodność modułu wynosi:
Rn=1-(1-rn)Xn (+1?)
Niezawodność całego układu dana jest wzorem: R=R1*R2*R3*.....*RN.
Zakładając, że każdy komponent użyty w etapie n kosztuje Cn i całkowita dostępna kwota pieniędzy wynosi C, określić liczby komponentów użytych w każdym z modułów, tak aby zmaksymalizować niezawodność układu i nie przekroczyć dostępnej kwoty.
N=3 C1=11 C2=7 C3=12 C=63 r1=0,99 r2=0,81 r3=0,95
sformułowanie problemu;
Etap: rozpatrywanie kolejnego modułu;
stan systemu;
Pozostająca do wydania suma pieniędzy;
wartość najlepszej strategii;
fn(s,xn) -niezawodność modułów od n...3 jeśli zostało jeszcze do wydania s pieniędzy i do modułu n dołączamy xn komponentów;
fn(s) -najlepsza niezawodność modułów od n do 3, jeżeli zostało jeszcze do wydania s pieniędzy;
poszukujemy;
f1(63), f1(61), f1(60), f1(59), f1(58), f1(57)
zależności rekurencyjne;
fn(s,xn)= [1-(1-rn)Xn (+1?)]*fn+1(s-cn)
ROZWIĄZANIE.
Etap 3. x- niemożliwe *-nieoptymalne;
S
X3=0
X3=1
X3=2
X3=3
X3=4
X3=5
f3(S)
X3* 0-11
0,95
x
x
x
x
x
0,95
0
12-23
*
0,9975
x
x
x
x
0,9975
1
24-35
*
*
0,999875
x
x
x
0,999875
2
36-47
*
*
*
0,999994
x
x
0,999994
3
48-59
*
*
*
*
1
x
1
4
60-69
*
*
*
*
*
1
1
5
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz