Analiza czynnikowa (13 stron)

Nasza ocena:

3
Pobrań: 119
Wyświetleń: 644
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Analiza czynnikowa (13 stron) - strona 1 Analiza czynnikowa (13 stron) - strona 2 Analiza czynnikowa (13 stron) - strona 3

Fragment notatki:

Analiza czynnikowa
Podstawowe informacje
Koncepcja analizy czynnikowej powstała i rozwinęła się w psychologii anglosaskiej. Po raz pierwszy została opisana w roku 1904 w artykule C.Spearmana. Jednak podstawy teoretyczne, jak i możliwości praktycznych rozwiązań podał dopiero w latach trzydziestych L.L.Thurstone.
Najważniejsze wiadomości o analizie czynnikowej można ująć w następujących punktach:
Jest to jedna z metod wielowymiarowej analizy danych;
Jest używana do analizowania dużej ilości danych;
Jej istotą jest możliwość przekształcania dużej liczby zmiennych do mniejszej;
Ma ona zastosowanie m.in. w badaniach marketingowych Na etapie doboru zmiennych jako metoda redukcji opisu:
W wyniku zastosowania analizy czynnikowej następuje jednocześnie redukcja liczby zmiennych oraz ich ortogonalizacja (ponieważ wyodrębnione w jej wyniku czynniki są nieskorelowane).
Fakt takiej transformacji danych jest bardzo ważny z punktu widzenia analizy regresji (wykorzystywanej do analizy danych), w której wymaga się, aby zmienne niezależne były nieskorelowane.
Do wnioskowania o strukturze badanego zjawiska, czyli do wyszukiwania ogólnych prawidłowości w analizowanym zjawisku.
Ma to znaczenie szczególnie w badaniu zachowań (reakcji) konsumentów na rynku - z dużego zbioru zmiennych w wyniku analizy czynnikowej otrzymuje się kilka czynników głównych, które decydują np. o wyborze danego produktu przez konsumenta. Np. Stoetzel za pomocą analizy czynnikowej wyodrębnił trzy czynniki decydujące o wyborze likieru przez konsumentów francuskich: 1. Słodkość likieru
2. Cena
3. Popularność w regionie.
Do konstrukcji map percepcji.
Mapy te przedstawiają usytuowanie badanych obiektów na płaszczyźnie. W ten sposób analiza czynnikowa pozwala określić pozycję produktu na rynku na tle produktów konkurencyjnych.
Definicja
Analiza czynnikowa to zespół metod i procedur statystycznych pozwalających na sprowadzenie dużej liczby badanych zmiennych do znacznie mniejszej liczby wzajemnie niezależnych (nieskorelowanych) czynników.
Wyodrębnione czynniki mają inną interpretację merytoryczną jednocześnie zachowując znaczną część informacji zawartych w zmiennych pierwotnych.
Np. jeśli do oceny jakiegoś produktu żywnościowego użyto zestawu skal, za pomocą których badani oceniali wiele jego różnych cech (smak, zapach, konsystencja, kolor, kształt, opakowanie itp.) można za pomocą analizy czynnikowej starać się sprawdzić, czy oceny produktu nie da się sprowadzić do oceny ze względu na zaledwie kilka czynników, które - bezpośrednio - nie były ujęte w oddzielnych punktach skali, np. wymiary "łącznej oceny smaku i zapachu" oraz wyglądu.

(…)

… założenia umożliwiają sformułowanie podstawowego modelu matematycznego analizy czynnikowej w postaci układu równań liniowych:
Z = AF + BU
gdzie:
Z-macierz zmiennych
A-macierz ładunków czynnikowych składników wspólnych
F-macierz czynników wspólnych
B-macierz ładunków czynnikowych składników specyficznych
U-macierz czynników specyficznych
W modelu analizy czynnikowej zakłada się, że każda z obserwowalnych…
… czynnikowy l-tego czynnika Fl w j-tej zmiennej obserwowalnej
W przedstawionym modelu struktura zależności pierwotnego zbioru zmiennych jest reprezentowana przez macierz kowariancji:
V = AAT + B2
gdzie: V = [vkj]mxm - macierz kowariancji zmiennych
Vkj =
Po usunięciu z równania składnika reprezentującego wariancję specyficzną otrzymuje się tzw. zredukowaną macierz korelacji:
R = AAT
gdzie:
R = [rkj]mxm…
… do tego, że badane cechy można podzielić na rozłączne podzbiory, w których ładunki są wysokie dla jednego czynnika, średnie lub niskie dla paru innych czynników oraz prawie zerowe dla czynników pozostałych.
Przykład: Postrzeganie 9 napojów bezalkoholowych ze względu na 8 zmiennych.
Zmienne przedstawiono na skali semantycznej, a krańce skali określono w postaci antonimów. Przykładową ocena napoju Pepsi dokonana przez jednego respondenta przedstawia się następująco:
Na podstawie wielu ankiet dokonano uśrednienia ich wyników, co zawiera tabela:
Podstawowym celem badania było określenie pozycji wybranych napojów na rynku napojów bezalkoholowych oraz ustalenie wzajemnych relacji między konkurującymi ze sobą popularnymi napojami bezalkoholowymi. W wyniku zastosowania procedury analizy czynnikowej, z pierwotnego zbioru 8…
… czynnikowy l-tego czynnika Fl w j-tej zmiennej obserwowalnej
W przedstawionym modelu struktura zależności pierwotnego zbioru zmiennych jest reprezentowana przez macierz kowariancji:
V = AAT + B2
gdzie: V = [vkj]mxm - macierz kowariancji zmiennych
Vkj =
Po usunięciu z równania składnika reprezentującego wariancję specyficzną otrzymuje się tzw. zredukowaną macierz korelacji:
R = AAT
gdzie:
R = [rkj]mxm…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz