Algebra - zestaw 5

Nasza ocena:

4
Wyświetleń: 630
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Algebra - zestaw 5 - strona 1

Fragment notatki:


ZESTAW 5 1. SFORMUŁOWAĆ ANTYNOMIĘ KŁAMCY. WSKAZAĆ JEJ ŹRÓDŁO I SPOSÓB ROZWIĄZANIA.
W oryginale paradoks kłamcy brzmiał: „Jeśli kłamca mówi `Ja kłamię' to czy jest kłamcą?”. Próbując rozwiązać problem prawdziwości tego zdania dochodzimy do wniosku iż kłamca jednocześnie kłamie i mówi prawdę. Autorem antynomii jest Epimenides.
Inną wersją paradoksu jest wersja Łukasiewicza, która brzmi: „To zdanie jest fałszywe”, jej rozwiązanie zaproponował Tarski, formułując wielopoziomową strukturę języka:
dla uniknięcia paradoksów należy odróżniać język od metajęzyka oraz przestrzegać zasad samoreferencji nie wolno mieszać poziomów języka 2. SFORMUŁOWAĆ ZASADĘ ABSTRAKCJI W POSTACI TWIERDZENIA ORAZ WYKAZAĆ WYBRANĄ TEZĘ. Każda relacja równoważności, określona w pewnym zbiorze, wyznacza podział na takie zbiory, które są parami rozłączne i w sumie dają cały zbiór.
Twierdzenie: Niech relacja będzie równoważnością. Wówczas dla dowolnych :
(i) (ii) (iii) Dowód (iii) /nie wprost/: Hp: 3. ZDEFINIOWAĆ KRESKĘ SHEFFERA ZA POMOCĄ OPERATORA ŁUKASIEWICZA.
p
q
p | q
p || q
p || p
q || q
(p || p) || (q || q)
(p || p) || (q || q)] || [(p || p) || (q || q)]

1
1
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
1
4. KORZYSTAJĄĆ Z TW. O DEDUKCJI, PODAĆ DOWÓD FORMUŁY.
4' (A6)
4'' 1. (zał) 2. (twierdzenie)
3. (2, wł. )
4. (A8)
5. (3, 4, RO)
6. (3, 5, RO)
7. (1-8, TDW)
4
1. 4' (zał)
2. 4" (zał)
3. (A5)
4. (1, 3, RO)
5. (2, 4, RO)
6. (1-5, def , TDW)
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz