ZESTAW 10 1. OCENIĆ PRAWDZIWOŚĆ ZDANIA. [za rozwiązanie dziękuję heiliger'owi]
Jeśli podzbiory niesprzecznych zbiorów zdań są niesprzeczne, to każda krata jest algebra Boole'a. Zdanie zapisujemy w postaci , gdzie: p = „ podzbiory niesprzecznych zbiorów zdań są niesprzeczne”
q = „każda krata jest algebra Boole'a”
Na podstawie własności niesprzeczności zbiorów zdań wiemy, że zdanie p jest prawdziwe ( ). Wiemy, że algebrą Boole'a jest krata rozdzielcza z określonymi działaniami jednoargumentowymi oraz zeroargumentowymi, a także wyróżnionymi elementami. Istnieje więc krata, która nie jest algebrą Boole'a. Zdanie q jest więc fałszywe ( ).
Podsumowując: . A zgodnie z własnościami implikacji z prawdy nie może wynikać fałsz. Zdanie jest więc fałszywe. 2. SFORMUŁOWAĆ ANTYNOMIĘ WYRAZU HETEROLOGICZNY , WSKAZAĆ JEJ ŹRÓDŁO I SPOSÓB ROZWIĄZANIA TEJ TRUDNOŚCI.
Autorem antynomii wyrazu `heterologiczny' był Grelling.
Antynomia = sprzeczność wewnętrzna.
Heterologiczny - wyraz `w' jest heterologiczny wtedy i tylko wtedy, gdy `w' nie jest w.
np. Wyraz „kreda” nie jest kredą. Wyraz „rzeczownik” jest rzeczownikiem.
Czy wyraz „heterologiczny” jest heterologiczny?
„Heterologiczny” jest heterologiczny wtw. gdy „heterologiczny” nie jest heterologiczny. Czyli zapisując podane zdanie jako funkcję: , co oczywiście jest sprzecznością (nie może coś być i jednocześnie nie być). Dla uniknięcia takich paradoksów należy odróżniać język od metajęzyka oraz przestrzegać zasad samoreferencji (wielopoziomowa struktura języka). nie wolno mieszać poziomów języka 3. SFORMUŁOWAĆ PROBLEM PEŁNOŚCI KRZ ORAZ UZASADNIĆ, ŻE REGUŁA ODRYWANIA NIE WYPROWADZA POZA ZBIÓR TAUTOLOGII. - twierdzenie o pełności KRZ - zbiór jest zamknięty na RO 1. (zał) 2. (zał) 3. (zał) 4. wiersze 1, 2, 3 są sprzeczne 5. (1-4, TDN) 4. UDOWODNIĆ, ŻE FORMUŁA JEST TWIERDZENIEM KRZ, ORAZ SFORMUŁOWAĆ ZASTOSOWANE TWIERDZENIE O DEDUKCJI.
1. (zał) 2. (A3)
3. (A4)
4. (1, 2, RO)
5. (1, 3, RO)
6. (A3)
7. (A4)
8. (4, 6, RO)
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)