Algebra - pytania 8

ZESTAW 8 1. ZAPISAĆ ZDANIE Z WYKORZYSTANIEM ZWROTÓW WARUNEK KONIECZNY ORAZ WARUNEK WYSTARCZAJĄCY . „Jeśli dziś jest 4 grudnia to Barbara ma imieniny”.
„ Warunkiem koniecznym aby dziś był 4 grudnia są imieniny Barbary” „ Warunkiem wystarczającym aby Barbara miała dziś imieniny jest 4 grudnia” 2. W ALGEBRZE ZBIORÓW SFORMUŁOWAĆ I SPRAWDZIĆ PRAWA POCHŁANIANIA. Sprawdzić oba:
3. SFORMUŁOWAĆ ANTYNOMIĘ KŁAMCY. WSKAZAĆ JEJ ŹRÓDŁO I SPOSÓB ROZWIĄZANIA.
W oryginale paradoks kłamcy brzmiał: „Jeśli kłamca mówi `Ja kłamię' to czy jest kłamcą?”. Próbując rozwiązać problem prawdziwości tego zdania dochodzimy do wniosku iż kłamca jednocześnie kłamie i mówi prawdę. Autorem antynomii jest Epimenides.
Inną wersją paradoksu jest wersja Łukasiewicza, która brzmi: „To zdanie jest fałszywe”, jej rozwiązanie zaproponował Tarski, formułując wielopoziomową strukturę języka:
dla uniknięcia paradoksów należy odróżniać język od metajęzyka oraz przestrzegać zasad samoreferencji nie wolno mieszać poziomów języka 4. UDOWODNIĆ, ŻE FORMUŁA JEST TWIERDZENIEM KRZ, ORAZ SFORMUŁOWAĆ ZASTOSOWANE TWIERDZENIE O DEDUKCJI.
4' (A6)
4'' 1. (zał) 2. (twierdzenie)
3. (2, wł. )
4. (A8)
5. (3, 4, RO)
6. (3, 5, RO)
7. (1-8, TDW)
4
1. 4' (zał)
2. 4" (zał)
3. (A5)
4. (1, 3, RO)
5. (2, 4, RO)
6. (1-5, def , TDW)
Twierdzenie o dedukcji wprost: ... zobacz całą notatkę