To tylko jedna z 15 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
AERODYNAMIKA – utylitarny dział Mechaniki Płynów, który zajmuje się badaniem sił wywieranych przez powietrze na poruszające się względem niego ciała stałe . Zasadnicze zadania Aerodynamiki: określenie kształtu zgodnego z przeznaczeniem użytkowym urządzenia i optymalnego pod względem aerodynamicznym (m. in. małe opory); dostarczenie danych do przewidywania osiągów samolotu i jego własności w locie dla potrzeb Mechaniki Lotu; dostarczenia danych do projektowania aparatów lotniczych pod względem wytrzymałościowym; określenie warunków pracy poszczególnych części konstrukcji (temperatur). teoretyczna AERODYNAMIKA doświadczalna stosowana (metody i schematy rachunkowe) poddżwiękowe OPŁYWY transoniczne naddźwiękowe 1 WŁASNOŚCI FIZYCZNE GAZÓW GĘSTOŚĆ: 3 0 V m kg , V m jednorodny gaz dV dm V m lim = = = = ∆ ∆ ρ → ∆ Gęstość powietrza suchego pod ciśnieniem normalnym (1013 hPa): K 273 293 373 473 773 Temperatura °C 0 20 100 200 500 Gęstość kg/m3 1,2930 1,2045 0,9458 0,7457 0,4564 CIĘŻAR WŁAŚCIWY: 3 m N , g = ρ γ OBJĘTOŚĆ WŁAŚCIWA: kg m , 1 = dm dV = 3 ρ v , Gęstość gazu jest funkcją ciśnienia i temperatury oraz dodatkowo zależy od prędkości gazu, lecz dopiero przy dużych prędkościach. RÓWNANIE STANU GAZU DOSKONAŁEGO: RT = p ρ (dla ciśnień do ≈ 10 MPa i temperatur w zakresie 253 – 323 K - błąd kilka %) 2 LEPKOŚĆ: A B v n dn dn D D' C' C v + d v v v + d v n dA dn d dT = µ v dn d = µ dA dT τ = v µ - dynamiczny współczynnik lepkości (Pa·s lub s m kg ⋅ ). Kinematyczny współczynnik lepkości: s m , = 2 ρ µ ν po wi etr ze (1 01 3 h Pa ) powi et rze , 1 0 ν 6 22 20 18 16 14 80 60 C o 40 20 0 m /s 2 woda t 2,0 1,6 1,2 0,8 0,4 m /s 2 woda, 10 ν 6 3 ŚCIŚLIWOŚĆ – zdolność do zmiany objętości (gęstości), czyli podatność na odkształcenie objętościowe przy zmianie ciśnienia. Miara ściśliwości: ρ = ⇒ = ρ = ρ ∆ ∆ → ρ ∆ d dp a a d dp p lim 2 0 a – prędkość rozprzestrzeniania się małych zaburzeń zwana prędkością dźwięku EFEKT DOPPLERA Ośrodek doskonale sztywny: a = ∞ Woda: a
(…)
… standardowa (SA)
5
PODSTAWOWE POJĘCIA KINEMATYKI PŁYNÓW
Uwaga: Badamy ruch płynu doskonałego !!!
Przepływ potencjalny (bezwirowy) płynu
Wektor prędkości kątowej ruchu obrotowego elementu płynu
ω=
1
rot
2
v
Wirem pola nazywa się rotację wektora prędkości
i
∂
W = rot v =
∂ x
v x
∂ vy
∂ vz
, Wy =
Wx =
−
∂y
∂z
Po porównaniu
⇒
j
∂
∂y
vy
k
∂
.
∂ z
vz
∂ vy
∂ vx
−
∂x
∂y
∂ vz
∂ vx
−
, Wz =
∂x
∂z
W3
W = 2ω
W2
Wektor wiru jest równy podwojonemu wektorowi
ds
prędkości kątowej obrotu elementu płynu i leży
stale na chwilowej osi obrotu elementu.
W1
Jeżeli w każdym punkcie obszaru zajętego przez płyn spełniony jest warunek
rot v = W = 2ω = 0
lub analitycznie
∂ vy
∂ vz
=
;
∂y
∂z
∂ vx
∂ vz
=
;
∂z
∂x
to przepływ taki jest niewirowy lub potencjalny
6
∂ vy
∂x
=
∂ vx…
… ⇒ dla przepływu płaskiego równanie linii prądu przyjmuje postać
dx
dy
=
vx
vy
⇒
–vy dx + vx dy = 0
Lewa strona tego równania przedstawia różniczkę zupełną pewnej funkcji
Ψ (x, y) spełniającej zależności
−vy =
∂Ψ
,
∂x
vx =
∂Ψ
∂y
Funkcję Ψ (x, y) nazywa się funkcją prądu. Charakteryzuje ona linię prądu jest stała dla każdej linii prądu (dΨ = 0 – wzdłuż linii prądu).
Sens fizyczny funkcji prądu…
… = 0
jest równaniem powierzchni jednakowego potencjału. Stanowi ono
równocześnie warunek prostopadłości wektora v do powierzchni jednakowego
potencjału w danym miejscu ⇒ linie prądu tworzą z powierzchniami
ekwipotencjalnymi układ ortogonalny.
Powierzchnia
ekwipotencjalna
90º
v
Rurka prądu
Opisywanie ruchu potencjalnego sprowadza się do wyznaczenia funkcji Φ, która
jednoznacznie określa pole prędkości…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)