Wzory na całki - wykład

Wzory na całki:
1.
 dx  x  C
1 n 1
x  C , n  1
n 1
1
3.  xdx  x 2  C
2
1
4.  dx  ln x  C
x
ax
x
5.  a dx 
C
ln a
2.
n
 x dx 
6.
e x dx  e x  C

7.
 sin xdx   cos x  C
 cos xdx  sin x  C
 tgxdx   ln cos x  C
 ctgxdx  ln sin x  C
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
dx
 cos2 x  tgx  C
dx
 sin 2 x  ctgx  C
dx
1
x
 x 2  a 2  a arctg a  C
dx
1
xa

ln
 x 2  a 2 2a x  a  C
dx
x
 arcsin  C
 a2  x2
a

dx
x2  q
Właściwości całek:
1.
2.
3.


  f  x   g  x  dx   f  x  dx   g ( x)dx


  f  x   g  x  dx   f  x  dx   g ( x)dx
 af  x  dx  a  f  x  dx
Metody całkowania:
- bezpośrednie
- całkowanie przez podstawienie
- całkowanie przez części
- całki wymierne
- całki z pierwiastkami
- całki trygonometryczne
Wzory przydatne w całkowaniu:
b
x x
a
a
b
1
 xa
a
x
cos 2 x  cos 2 x  sin 2 x
 ln x  x 2  q  C
eTrapez Usługi Edukacyjne E-learning Krystian Karczyoski
www.etrapez.pl
Tel. 603 088 274
... zobacz całą notatkę