To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Stopy: efektywna, równoważna, przeciętna, realna (ćwiczenia 3, 4) 1) Porównać banki A, B, C, D pod względem atrakcyjności oprocentowania (kredytowania): Bank A dokonuje kapitalizacji kwartalnej złoŜonej z góry przy rocznej stopie 8%, w Banku B kapitalizacja jest miesięczna złoŜona z dołu, a roczna stopa procentowa wynosi 9%, Bank C stosuje roczną stopę 10% i kapitalizację półroczną złoŜoną z dołu, z kolei w Banku D, przy rocznej stopie procentowej 8,5% kapitalizacja jest ciągła. 2) Pewien bank stosuje kapitalizację półroczną złoŜoną z dołu, przy rocznej stopie procentowej 6%. Jak naleŜy zmienić roczną stopę procentową w tym banku, aby przy zmianie kapitalizacji na: a) półroczną złoŜoną z góry, b) kwartalną złoŜoną z dołu, c) dwuletnią złoŜoną z góry, d) ciągłą, bank zachował warunki oprocentowania równowaŜne dotychczasowym? Oprocentowanie przy zmiennej stopie procentowej Przeciętną stopą procentową stóp r ,....., r nazywamy taką stałą stopę procentową r , dla której 1 k prz przyszła wartość kapitału jest taka sama, jak przyszła wartość tego kapitału, przy zmieniającej się stopie procentowej. Przypuśćmy, Ŝe w okresie „n” stopa procentowa zmieniła się „k” razy. Okres ten podzielimy na takie podokresy n ,....., n ( n = n + ... + n ) , w których oprocentowanie było stałe i wynosiło odpowiednio: 1 k 1 k r ,....., r . Uwzględniając sposób oprocentowania – otrzymujemy stosowne wzory pozwalające 1 k wyznaczyć przeciętną stopę procentową: 1 a) kapitalizacja prosta: r = n r 1 1 + ..... + n r prz ( k k ) n b) kapitalizacja złoŜona z dołu (zgodna): k r r r prz = n 1 ( + ) n n 1 ⋅ .....⋅ 1 ( + ) k −1 1 c) kapitalizacja złoŜona z góry (zgodna): n n n 1 k r = 1− 1 ( − r ) ⋅.....⋅ 1 ( − r ) prz 1 k 1 d) kapitalizacja ciągła: r = n r 1 1 + ..... + n r prz ( k k ) n Uwaga. Okresy stóp procentowych r ,....., r , r są równe okresowi kapitalizacji. Zatem dla kapitalizacji 1 k prz w podokresach lub nadokresach stopy procentowej oznaczają po prostu względne stopy procentowe. Czas mierzony jest okresem kapitalizacji (tj. okresem stopy względnej) 3) W pewnym banku w ciągu 5,5 lat roczna stopa procentowa zmieniała się trzy razy i wynosiła:
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)