zestaw 45

Zestaw 45 1. Wykazać, że pole B = i x (y + zcos(xz)) + i y x + i z xcos(xz) jest zachowawcze bez obliczania żadnych całek.
Aby wykazać, że pole B jest zachowawcze wystarczy pokazać, że rot B =0:
2. Satelita TV na orbicie geostacjonarnej (36 000 km) nadaje przy 3,95 GHz z mocą 10 W przy pomocy anteny o wzmocnieniu 27 dBi. Jeżeli na powierzchni Ziemi do właściwego odbioru programu jest potrzebny sygnał na poziomie -90 dBm, to jak wielką powierzchniowo antenę należy użyć do odbioru? 3. Plazma ma przenikalność ε = ε 0 [1-(ω p /ω) 2 ]. Wyprowadzić wyrażenie na prędkość fazową i grupową dla takiego ośrodka. Jeżeli ω p =16π.10 16 rad/s, to jaki jest czas propagacji fal FM na odległość 100 km?
4. Zaobserwowano, że fala w morzu ma amplitudę 19,025 V/m na głębokości 10m i 12,13 V/m na głębokości 100m. Jaki jest współczynnik tłumienia fali?
5. Falowód ma przekrój o pow. 50 mm 2 i długość 100m. Fala o ƒ= 5 GHz jest przesyłana w postaci modów TE 01 albo TM 11 . Jaka jest długość fali i czas transmisji dla obu modów?
6. Kabel telefoniczny o =(1060+ j954) [Ω] i długości 20 km przesyła sygnały o ƒ= 250 Hz i = (0,0234 + j0,0234) [1/km]. do obciążenia o = (530 - j477) [Ω]. Jaka jest długość fali w linii, a jaka byłaby w bezstratnym kablu koaksjalnym o wypełnieniu ε r =1? Obliczyć czas przejścia sygnału przez kabel oraz współczynnik α dla dużych ƒ (ewentualnie tłumienie na 1 km kabla). Jaka powinna być amplituda sygnału na wejściu, aby na wyjściu było 10V. dla bezstratnego kabla koaksjalnego ... zobacz całą notatkę