zadanie z kolokwium - falki

Witam!
Przedstawię Ci zadanie z moje kolosa u dr Sypki. Sygnał należy do 3 poziomu dekompozycji o czym się zaraz przekonasz. Na kolosie oś „t” nie była unormowana, ale oczywiście3 należy ją unormować.
Rys. 1 Przykładowy sygnał Bierzemy falkę Haara nr 1 i oznaczamy ja jako h1(t)
Rys. 2 Falka Haara nr 1 Obliczamy współczynnik dekompozycji dla tej falki:
Zgodnie z definicją (szereg diadyczny) zagęszczamy naszą falkę h1(t) przesuwamy ją oraz skalujemy (zamiast 1 jest 1/pierw(2) ) tak, że powstaje nam nowa falka h2(t) złożona z falek h2'(t) i h2''(t).
Rys. 3 Falka Haara nr 2 Obliczamy współczynniki dekompozycji dla tej falki:
Dalej zagęszczamy naszą falkę, tak że powstaje nam falka h3(t) złożona z falek h3'(t), h3''(t), h3'''(t) oraz h4''''(t). Falki odpowiednio są przeskalowane przez 0.5 Rys. 4 falka haara nr 3 Obliczamy współczynniki dekompozycji dla tej falki:
Mając obliczone współczynniki dekompozycji możemy utworzyć tzw. Macierz dekompozycji:
Można jeszcze obliczyć współczynnik odpowiadający za składową stałą z funkcji analogicznie jak pozostałe współczynniki. Sypka tego nam nie mówił, że trzeba to liczyć ale policzyć nie zaszkodzi. Wynosi on: -3/8.
I to by było na tyle.
Powodzenia! Michał K. (-=MiKe=-)
... zobacz całą notatkę