To tylko jedna z 7 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Biotechnologia - chemia fizyczna – termodynamika – zadania egzaminacyjne
1
ZADANIA EGZAMINACYJNE Z TERMODYNAMIKI
z rozwiązaniami (z lat 1999-2000)
29.01.99
9. (6 pkt.) Mieszaninę dwóch ciekłych składników (1) i (2) chcemy rozdzielić przez destylację. Dla T = 298 K
jest to układ azeotropowy. W jakiej temperaturze należy przeprowadzić destylację, aby rozdzielenie obu
składników było możliwe? Prężności par czystych są następującą funkcją temperatury
lnpio = Ai /T + Bi
i = 1,2
Ciekły roztwór można opisać modelem roztworu prostego (GE = Gx1x2, gdzie G = RaT; Dla roztworu prostego
współczynniki aktywności wynoszą : RTlnγ1 = Gx22; RTlnγ2 = Gx12).
Rozwiązanie: Warunkiem koniecznym jest brak azeotropu, a więc stan, w którym równanie
p1o/p2o = γ2/ γ1 NIE będzie spełnione.
Przedstawiając w postaci zlogarytmowanej otrzymujemy
ln(p1o/p2o) = ln(γ2/ γ1) ⇒ (A1/T + B1)/ (A2/T + B2) = a(x12 - x22) = a(x1 - x2)(x1 + x2) = a(x1 - x2) = a(2x1 - 1)
Po kolejnych przekształceniach
A1 + B1T
1
x1 = 2 +
2a ( A2 + B2 T )
Aby powyższe równanie NIE było spełnione (a tym samym NIE istniał azeotrop), obliczony ułamek molowy musi
mieć wartość poza dopuszczalnym przedziałem, tj.
x1 1
Co jest spełnione dla
A1 + B1T
1
a ( A2 + B2 T )
Destylację zatem należy przeprowadzić w zakresie temperatur spełniającym powyższą nierówność. Można
uzyskać bardziej szczegółowe warunki, ale wymaga to rozważenia wszystkich kombinacji znaków wyrażeń (A1/T
+ B1), (A2/T + B2) i a.
10. (5 pkt.) Związek A występuje w dwóch formach - jako monomer (A) i dimer (A2). Dla reakcji dimeryzacji
zachodzącej w fazie gazowej i pod umiarkowanymi ciśnieniami
2A(g) = A2(g)
stała równowagi wynosi K* w temperaturze T* a standardowa entalpia - ∆H°. Można założyć, że ta ostatnia nie
zależy od temperatury. Przedstaw zależność zawartości dimeru w A, w procentach objętościowych, w funkcji
temperatury.
Rozwiązanie:
A
A2
Σ ni
nio
1
0
ni(ξ)
1 - 2ξ
ξ
1-ξ
xi(ξ)
(1 - 2ξ)/(1 - ξ)
ξ/(1 - ξ)
ξ (1 − ξ ) po
=K
(1 − 2ξ ) 2 p
Pierwiastek względem ξ ( 0 ≤ ξ ≤ 1/2) wynosi
ξ = 1/2 [1 - (4Kp°/p + 1)-1/2]
Stąd procent objętościowy dimeru
% = 100ξ/(1 - ξ) = 100⋅[(4Kp°/p + 1)1/2 - 1]/ [(4Kp°/p + 1)1/2 + 1]
gdzie K = K*exp[-∆H°/R(1/T - 1/T*)]
11. (5 pkt.) Eksperymentalnie znaleziono następującą zależność prężności pary nasyconej pewnej substancji od
temperatury
ln(p/1 bar) = A + B/T + ClnT
Znaleźć zależność entalpii parowania od temperatury.
Rozwiązanie:
Biotechnologia - chemia fizyczna – termodynamika – zadania egzaminacyjne
2
Z równania Clapeyrona (przy założeniu doskonałości fazy gazowej i przy pominięciu objętości fazy ciekłej)
mamy
∂ ln p
∆H par = RT 2
∂T
Stąd
B C
∆H par = RT 2 − 2 + = R (CT − B )
T
T
8.02.99
9. (5 pkt.) Stwierdzono eksperymentalnie, że stała równowagi pewnej reakcji zależy od temperatury zgodnie z
funkcją
lnK = A/T + B + ClnT
Jednocześnie stwierdzono, że położenie stanu równowagi nie zmienia się wraz ze zmianami ciśnienia. Znaleźć
zależność temperaturową standardowej
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)