wzory na pochodne i calki

Wzory na pochodne i całki ( f  +  g ) =  f  +  g  , ( f − g ) =  f − g  , ( f · g ) =  f · g  +  f · g  , f g = f · g − g · f g 2 , g  = 0 ( c ) = 0  , c  – stała rzeczywista ( x α ) =  αxα− 1  , α ∈  R x αdx  = xα +1 α  + 1 +  C α  =  − 1 ( a x ) =  ax  ln  a , a   0 , a  = 1 ( e x ) =  ex e xdx  =  ex  +  C (sin  x ) = cos  x cos  xdx  = sin  x  +  C (cos  x ) =  −  sin  x sin  xdx  =  −  cos  x  +  C (tg  x ) = 1 cos2  x 1 cos2  x dx  = tg  x  +  C (ctg  x ) =  − 1 sin 2  x 1 sin 2  x dx  =  −  ctg  x  +  C (log a x ) = 1 x  ln  a , a   0  , a  = 1 (ln  x ) = 1 x , x   0 1 x dx  = ln  |x|  +  C (arcsin  x ) = 1 √ 1  − x 2 , − 1    0 √ a 2  − x 2 dx  = a 2 2 arcsin x a + x 2 √ a 2  − x 2 +  C , a   0 wzory trygonometryczne sin( α  +  β ) = sin  α  cos  β  + sin  β  cos  α , cos( α  +  β ) = cos  α  cos  β −  sin  α  sin  β ... zobacz całą notatkę