To tylko jedna z 5 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Wyznaczenie przebiegu lokalnej quasi-geoidy na podstawie wyników pomiarów GPS i niwelacji geometrycznej Wykorzystując wyniki pomiarów GPS i niwelacji geometrycznej w postaci współrzędnych i wysokości zgromadzonych dla czterech punktów A, B, C, D z rejonu Krakowa (tabela 1) obliczyć: a) współczynniki a0,a1,a2 aproksymacji przebiegu quasi-geoidy w postaci modelu ζ = ζ (x,y)=a0 + a1X + a2Y , gdzie ζ - jest odstępem quasi-geoidy od elipsoidy, a X,Y - współrzędnymi w układzie „1992”, b) obliczyć składowe odchylenia linii pionu ξ-południkową, η-poprzeczną z wyrównania dla sześciu kierunków między punktami A, B, C i D oraz maksymalne odchylenie linii pionu Θmax, jego azymut αΘmax i azymut zerowego odchylenia linii pionu αΘ=0. c) zinterpretować położenie quasi-geoidy względem elipsoidy i jego znaczenie w niwelacji, sporządzić mapę izolinii przebiegu quasi-geoidy oraz wykres zmian odchylenia linii pionu w zależności od azymutu. Tabela 1 (ϕ , λ ,h - z pomiaru GPS w nawiązaniu do punktów w układzie ETRF89, H z dowiązania do reperów państwowej sieci niwelacyjnej w kładzie Kronsztadt60, X,Y – współrzędne płaskie w układzie „1992”) Nr ϕ [° ′ ″] λ [° ′ ″] h[m] H [m] X[m] Y[m] A 50 02 17.10751 19 57 30.32161 309.148 269.227 241641.567 568611.918 B 50 02 04.40610 19 51 55.93679 299.407 259.210 241168.283 561967.089 C 50 03 57.57121 19 55 13.40849 267.183 227.212 244709.158 565851.150 D 50 04 40.80831 19 50 56.04216 252.492 212.360 245983.549 560721.115 1. Szkic rozmieszczenia punktów Punkty A,B,C,D dowiązano do najbliższych reperów sieci niwelacyjnej i obliczono dla nich wysokości normalne Hn. 2. Wyznaczenie modelu lokalnej quasi-geoidy Aby wyznaczyć współczynniki a0,a1,a2 należy utworzyć dla każdego i-tego punktu równania poprawek postaci: i i i i Y a X a a v ζ − + + = 2 1 0 gdzie: i i i H h − = ζ , a następnie wyrównać układ równań. Obliczone niewiadome współczynniki wynoszą: a0 = 67.4332843932638 a1 = -2.22223658547285 ⋅ 10 -5 a2 = -3.89334151515882 ⋅ 10 -5 Pkt ζ i = hi - Hi [m] Poprawki do obserwacji v [m] A 39.921 0.004 B 40.197 -0.002 C 39.971 -0.006 D 40.132
(…)
… 2 + η 2 = 9.2′′
dla azymutu αΘmax = arctan(
η
) = 60°35′00″ (lub 240°35′00″)
ξ
Zerowe odchylenie linii pionu Θ min = 0 (równoległość quasi-geoidy do elipsoidy) występuje
w kierunku azymutu:
ξ
α Θ =0 = arctan(− ) = 160°35′00″ ″ (340°35′00″)
η
4. Interpretacja wyników:
Quasi-geoida na terenie objętym opracowaniem znajduje się nad powierzchnią elipsoidy
WGS-84, na wysokości średnio 40.05 m. Obszar…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)