Wyznaczanie współczynnika lepkości powietrza

Nasza ocena:

5
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Wyznaczanie współczynnika lepkości powietrza - strona 1 Wyznaczanie współczynnika lepkości powietrza - strona 2 Wyznaczanie współczynnika lepkości powietrza - strona 3

Fragment notatki:

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI POWIETRZA METODĄ KAPILARNĄ
1. Wstęp teoretyczny:
Chaotyczny ruch cieplny cząsteczek umożliwia zaistnienie tzw. zjawisk transportu ,
związanych z przenoszeniem przez cząsteczki masy , pędu i energii . Do zjawisk tych
zaliczamy :
a) dyfuzję (transport masy)
b) przewodnictwo cieplne ( przenoszeniem energii)
c) lepkość ( związaną z poprzecznym transportem pędu ) .
Do opisu zachowania się cząsteczek można stosować jedynie prawa statystyczne , co oznacza,
że musimy posługiwać się pojęciem uśrednionej wartości prędkości cząsteczek , średniej
drogi swobodnej ( tj. drogi cząsteczki między dwoma kolejnymi zderzeniami ) , średniej
liczby zderzeń , średniej energii itp.
Siła lepkości jest opisana wzorem Newtona:
F

s
z
Miarą lepkości jest współczynnik lepkości, który wyrażany jest wzorem:
r 4  w g
ht
8lV
   Pa  s

gdzie:
η – współczynnik lepkości
pw – gęstość wody
g – przyspieszenie ziemskie
l – długość rurki kapilarnej
V – objętość wody
Δh – różnica poziomu wody w manometrze
t – czas wypływu wody do butli
r – promień rurki kapilarnej
Gęstość gazu można wyrazić za pomocą równania stanu gazu doskonałego:

M p

V RT
Prędkość średnią obliczamy zgodnie z prawem maxwellowskim rozkładu prędkości:
8 R T

v
Jak widać , średnia prędkość cząsteczek zależy od temperatury gazu i jego rodzaju .
Pomiędzy kolejnymi zderzeniami, cząsteczki poruszają się ze stałymi prędkościami wzdłuż
linii prostych.
Średnia droga swobodna ( odległość pomiędzy miejscami kolejnych zderzeń) to:

1
n d
2
0
gdzie:
n0 - koncentracja cząsteczek
d - średnica cząsteczki
Po modyfikacji ( z uwzględnieniem rozkładu Maxwella ) mamy:
1
2 n d

2
0
gdzie:
n
0

p
kT
Podstawiając n0 otrzymamy:

kT
2dp
2
Można wykazać że współczynnik lepkości gazu doskonałego nie zależy od ciśnienia.
Z obniżeniem ciśnienia maleje koncentracja i zmniejsza się liczba cząsteczek przekazujących
pęd pomiędzy warstwami.
Metoda pomiaru współczynnika lepkości powietrza oparta jest na prawie Poiseuille’a
V 1   r4
 
p
t
 8 l
Ustalającym zależność wydatku V/t płynu przepływającego przez rurkę kapilarną (o
promieniu r i długości l ) pod wpływem różnicy ciśnienia p na jej końcach
p = wgh
gdzie : w - gęstość wody w temperaturze otoczenia
g
- przyspieszenie ziemskie
h - różnica poziomów wody w rurkach manometru
Wskutek lepkości prędkość cieczy w całym przekroju rury nie jest stała, lecz zmienia
się od zero do maksymalnej wartości przy środku rury. Mogą wystąpić dwa przepływy.
Laminarny czyli taki w którym nie dochodzi do wymieszania się warstw cieczy oraz
turbulentny, w którym warstwy ulęgają wymieszaniu się.
Przy przepływie laminarnym, metoda badania współczynnika lepkości opiera się na
prawie Hagena-Poiseuille'a wyrażającym zależność wydatku V/t płynu przepływającego
przez rurkę kapilarną (o promieniu r i długości l) pod wpływem różnicy ciśnień Δp na jej
końcach.
2. Przebieg ćwiczenia:
1. Otwarcie zaworu

(…)


36211507,66
1329431,33
1,57∙1012
34559222,08
1253331,21
12
1,72∙10
36158834,28
1327497,47
Następnie korzystając z poniższego wzoru, obliczono średnią ważoną:
n
w 
 (w  )
i
i 1
i
n
w
 20,81  10 6
i
i 1
n
u ( w ) 
 w  u( 
i 1
i
i
n
w
i 1
 0,08  10  6
i
 w  20,81  10 6 Pa  s
u  w   0,08  10 6 Pa  s
 w  ( 20,81  0,08)  10  6 Pa  s
5. Gęstość powietrza obliczono ze wzoru:
p 
p  0
RT
kg
pp  3
m
98100  28,87  10 3
p 
 1,2
8,31  295
 
 kg 
 p  1,16  3 
m 
6. Określenie niepewności pomiarowej:
u(T)= 0,1
u(p0)= 100
7.Niepewność standardową gęstości powietrza obliczono ze wzoru:
  p
u (  p )  

 p 0

2

 

u ( p 0 )   p



 T



 
T 

 

2

 
  1 p 
u( p )  
p 0     2 0 T 
 T R

 RT
 

2…
…     2 p 2 u (  )     2  2    p     p 2 2 u ( p0 )  
2 
  
  

0
0
0
0
0
0







 
 

 0,05  10 9
d  (0,28  0,05)  10 9 m
14. Liczbę Reynoldsa dla każdej trójki danych obliczono ze wzoru:
 pvpr
Re 

V
vp  2
r t
Wyniki przedstawiono w tabeli:
Lp.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
η
19,87∙10-6 Pa∙s
21,32∙10-6 Pa∙s
21,04∙10-6 Pa∙s
20,48∙10-6…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz