Wyznaczanie współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa-opracowanie

Laboratorium z fizyki
Ćwiczenie nr 8.
Temat: Wyznaczanie współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa.
Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia było badanie ruchu ciał spadających w ośrodku ciekłym, wyznaczanie współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa.
Zasada pomiaru:
Lepkością lub tarciem wewnętrznym nazywamy zjawisko występowania sił stycznych przeciwstawiających się przemieszczeniu jednych części ciała względem innych jego części. Zjawisko to powstaje na skutek ruchów cieplnych cząsteczek oraz sił międzycząsteczkowych. W wyniku działania siły tarcia wewnętrznego występującego między warstwami cieczy, poruszająca się warstwa pociąga za sobą warstwy sąsiadujące z nią z prędkością tym bardziej zbliżoną do prędkości własnej, im ciecz jest bardziej lepka. Analogicznie  spoczywająca warstwa cieczy hamuje sąsiadujące z nią poruszające się warstwy.
Ze względu na to, że wszystkie rzeczywiste ciecze są lepkie, zjawisko lepkości odgrywa istotną rolę podczas przepływu cieczy oraz podczas ruchu ciała stałego w ośrodku ciekłym.
W ćwiczeniu badaliśmy ruch kulki w cieczy oraz wyznaczaliśmy współczynnik lepkości cieczy na podstawie prawa Stokesa. Ciało stałe, poruszające się w ośrodku ciekłym, napotyka na opór. Mechanizm tego zjawiska jest następujący: warstwa cieczy przylegająca do powierzchni poruszającego się ciała, wprawia w ruch pozostałe warstwy cieczy. Tak więc istotną rolę odgrywa tu lepkość cieczy. Wypadkowa siła oporu działa przeciwnie do kierunku ruchu ciała. Doświadczalnie stwierdzono, że dla małych prędkości siła oporu R jest wprost proporcjonalna do prędkości v, zależy od charakterystycznego wymiaru liniowego ciała l oraz od współczynnika lepkości cieczy .
Wyznaczanie współczynnika lepkości cieczy z użyciem naczynia cylindrycznego
W pierwszej części ćwiczenia wyznaczaliśmy współczynnik lepkości metodą Stokesa, posługując się szerokim szklanym naczyniem cylindrycznym wypełnionym badaną cieczą. Na zewnątrz powierzchni bocznej naczynia znajdowały się dwa przesuwne pierścienie (rys.). rys. Urządzenie do pomiaru współczynnika lepkości metodą Stokesa: 1  ciecz, 2  cylinder szklany, 3  spadająca kulka, 4  pierścienie, h  odległość między pierścieniami.
Za ich pomocą ustaliliśmy drogę na której badaliśmy czas ruchu kulki ruchem jednostajnym. Wybraną kulkę puszczaliśmy tuż nad powierzchnią cieczy w ten sposób, aby jej tor w przybliżeniu pokrywał się z osią naczynia. Kilkakrotnie wykonywaliśmy pomiary czasu przebycia przez kulkę drogi pomiędzy pierścieniami. Następnie dla średniej wartości tego czasu obliczyliśmy współczynnik lepkości cieczy na podstawie wzoru wyprowadzonego na podstawie równania różniczkowego ruchu kulki z wykorzystaniem prawa Stokesa:

(…)

… wykonywaliśmy pomiary czasu przebycia przez kulkę drogi pomiędzy pierścieniami. Następnie dla średniej wartości tego czasu obliczyliśmy współczynnik lepkości cieczy na podstawie wzoru wyprowadzonego na podstawie równania różniczkowego ruchu kulki z wykorzystaniem prawa Stokesa:
(1)
gdzie:
r  promień kulki,
g = 9,81 m/s2  przyspieszenie ziemskie,
ρ  gęstość materiału kulki,
 gęstość cieczy,
vg  prędkość graniczna, przy której siły działające na kulkę się równoważą (siła wypadkowa F = 0, ruch jednostajny).
Pomiary powtórzyliśmy dla trzech różnych kulek.
Wyznaczanie współczynnika lepkości cieczy z użyciem wiskozymetru Höpplera
W drugiej części ćwiczenia wyznaczaliśmy współczynnik lepkości cieczy wykorzystując metodę Stokesa w wiskozymetrze Höpplera.
Stosunkowo duża kulka (r  R) poruszała się w cieczy…
… 3
12,58  0,01
6,47  0,01
4,39  0,01
d  d 12,60  0,01
6,58  0,01
4,42  0,01
[mm]
12,54  0,01
6,61  0,01
4,39  0,01
12,56  0,01
6,55  0,01
4,41  0,01
dśr  dśr [mm]
12,57  0,01
6,55  0,01
4,40  0,01
Przykładowe obliczenia:
obliczanie wartości średniej średnicy kulki:
obliczanie średniego błędu bezwzględnego średnicy kulki:
Pomiar masy kulki wagą laboratoryjną techniczną
(pomiary…
... zobacz całą notatkę