LABORATORIUM Z MECHANIKI BUDOWLI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW TEMAT ĆWICZENIA : WYZNACZENIE ŚRODKA ZGINANIA Opis ćwiczenia Celem ćwiczenia było wyznaczenie środka zginania (lub ścinania) dwóch cienkościennych belek wspornikowych - o przekroju rurowym i kątowym W obu przypadkach zakres czynności był jednakowy: 1. Ustawiono nieobciążoną szalkę w punkcie zerowym 2. Dokonano odczytów początkowych czujników zegarowych lewego fL1 i prawego fP1 3. obciążono szalkę odważnikami 4. Przesuwano szalkę w przedziale + 40 mm i notowano wskazania czujników fL i fP co 10 mm 5. Zdjęto odważniki 6. Ponownie ustawiono szalkę w punkcie zerowym i dokonano odczytów początkowych fL2 i fP2 Doświadczenie 1 - przekrój rurowy Wyniki pomiarów fL1=2,16 mm fP1=3,04 mm fL2=2,13 mm fP2=3,07 mm Średnie odczyty początkowe: fL0=(fL1+fL2)/2=2,145 mm fP2=(fP1+fP2)/2=3,055 Ugięcia punktów L i P: uL=fL-fL0 uP=fP-fP0 Kąt skręcenia belki: φ=(uL-uP)/a ; a=200 mm Tabela pomiarowa Położenie Wskazaniaczujników Ugięcie punktów Kąt skręcenia siły [mm] lewy fL prawy fP lewy uL prawy uP φ [rad] -40 0,56 4,18 -1,585 1,125 -0,01355 -30 0,84 3,74 -1,305 0,685 -0,00995 -20 1,17 3,25 -0,975 0,195 -0,00585 -10 1,48 2,81 -0,665 -0,245 -0,00210 0 1,79 2,35 -0,355 -0,705 0,00175 10 2,11 1,88 -0,035 -1,175 0,00570 20 2,42 1,45 0,275 -1,605 0,00940 30 2,73 1,01 0,585 -2,045 0,01315 40 3,03 0,59 0,885 -2,465 0,01675 Wykresy przemieszczeń punktów L i P przekroju w zależności od położenia siły. -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 -1,585 -1,305 -0,975 -0,665 -0,355 -0,035 0,275 0,585 0,885 1,125 0,685 0,195 -0,245 -0,705 -1,175 -1,605 -2,045 -2,465 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 Teoretyczne obliczenia środka zginania przekroju rurowego dA=r.d ϕ.δ ΣM0=T.e- 0 Π ∫ τ(ϕ)dAr = 0 Zakładamy równomierny rozkład naprężeń stycznych τ na powierzchni dA=δrdϕ, τ(ϕ) jest wypadkową tego rozkładu. T.e-r2 δ 0 Π ∫ τ(ϕ)d(ϕ)=0 Wyznaczenie funkcji τ(ϕ): τ(ϕ)= Sx Ty Ix ( ) ϕ δ ⋅
(…)
… dla przypadku obciążenia siła przyłożoną w środku ciężkości
a) przekrój rurowy
C(-2,495 ; 0)
4,5 cm - 2,495 cm 2,0 cm - środek ciężkości znajduje się mniej więcej w
≈ miejscu +20 mm na skali, dlatego też do
obliczeń kąta skręcania bierzemy odczyty dla
położenia siły +20 mm
uL= 0,275 mm
uP= -1,675 mm
φ=(0,275-(-1,675))/200= 0,00975 rad = 0,56O
b) przekrój kątowy
C(-2,65 ; 0)
5,5 cm - 2,65 cm = 2,85 cm -środek…
… ⋅δ ⋅
π
x
xC = -2,495 cm
r
A
=
A
0
C(xC;yC)=C(-2,495 ; 0)
b) kątowego
δ = 0,35 cm
Sy
xC= A
=
2 ⋅ 7,5 ⋅ 0,35 ⋅ − 2,65)
= − 2,65
2 ⋅ 7,5 ⋅ 0(,35
cm
C(xC;yC)=C(-2,65 ; 0)
Kąt skręcania dla przypadku obciążenia siła przyłożoną w środku ciężkości
a) przekrój rurowy
C(-2,495 ; 0)
4,5 cm - 2,495 cm
uL= 0,275 mm
uP= -1,675 mm
≈
2,0 cm
- środek ciężkości znajduje się mniej więcej w
miejscu +20 mm na skali…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)