Teoretyczne obliczenie środka zginania

Teoretyczne obliczenie środka zginania dla przekroju kątowego 33 , 5 : 325 , 5 0 75 , 3 2 2 2 2 2 2 1 2 : 2 0 2 2 2 2 2 0 2 2 2 2 0 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 − = ⋅ − = ⋅ = ⋅ ⋅ + ⋅ = = = = = + − = = = = + − = ∑ ∑ ∑ e T T e T T e T M T T T T T T T T P T T T T T T P c c y x Porównanie wyników otrzymanych doświadczalnie i teoretycznie Przekrój pręta Środekzginania Wart. teoretyczna Wart. doświadczalna Rurowy -4,99 cm -4,98 cm Kątowy -5,30 cm -5,34 cm Położenie środka ciężkości przekroju poprzecznego a) rurowego      δ = 0,27 cm x T1 T 2 T y 7,5   c m 0,3 5 e c      dA = r. δ.dϕ      x = r.sin ϕ      r=3,92 cm        x S A c y =         [ ] S x dA r d r r y A = ⋅ = − ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = − ⋅ ∫ ∫ δ ϕ ϕ δ ϕ δ π π 2 2 0 2 0 2 sin cos        A dA r d r A = = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ∫ ∫ δ ϕ π δ π 0         x r r r c  = − ⋅ ⋅ ⋅ = − ⇒ 2 2 2 δ π δ π    xC = -2,495 cm                C(xC;yC)=C(-2,495 ; 0) b) kątowego       δ = 0,35 cm        xC= ( ) S A y  = ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ = − 2 7 5 0 35 2 65 2 7 5 0 35 2 65 , , , , , ,  cm          C(xC;yC)=C(-2,65 ; 0) Kąt skręcania dla przypadku obciążenia siła przyłożoną w środku ciężkości a) przekrój rurowy           C(-2,495 ; 0)            4,5 cm - 2,495 cm  ≈  2,0 cm           - środek ciężkości znajduje się mniej więcej w  miejscu +20 mm na skali, dlatego też do  obliczeń kąta skręcania bierzemy odczyty dla  położenia siły +20 mm uL=   0,275 mm uP= -1,675 mm    φ=(0,275-(-1,675))/200= 0,00975 rad = 0,56    O  b) przekrój kątowy    C(-2,65 ; 0)         5,5 cm - 2,65 cm = 2,85 cm                 -środek ciężkości znajduje się pomiędzy wartością +20 i +30 mm na skali , dlatego też  wartości uL i uP wyznaczamy poprzez  interpolację liniową  uL=  0,499 mm uP= -0,791 mm φ=(0,499-(-0,791))/200= 0,00645 rad = 0,37    O  ... zobacz całą notatkę