Wyznaczanie pojemności kondensatora

Nasza ocena:

5
Pobrań: 77
Wyświetleń: 1288
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Wyznaczanie pojemności kondensatora  - strona 1 Wyznaczanie pojemności kondensatora  - strona 2 Wyznaczanie pojemności kondensatora  - strona 3

Fragment notatki:


Wyznaczanie pojemności kondensatora przy pomocy krzywej rozładowania. I. WSTĘP  TEORETYCZNY. W dowolnej chwili podczas ładowania lub rozładowywania  kondensatora różnica potencjałów na jego okładkach  wynosi   q C zaś spadek napięcia na oporze R wynosi  ( ) dt dq R I R = . Napięcie źródła   U 0   równe jest obu spadkom  napięć: C q dt dq R U 0 + = . 1.1     Dla rozładowania  0 U 0 = : C q dt dq R 0 + =   C q dt dq R − = RC 1 dq dq − =  ;        gdzie   τ=RC ( stała czasowa)   τ − = t q ln             I ostatecznie:     1 1 C e q ⋅ = τ −  , gdzie  C1 jest stałą z całkowania. Dla natężenia prądu:          τ − ⋅ = t exp I I 0 1.2     Dla ładowania kondensatora: C q dt dq R U 0 + = I ostatecznie:     1 1 C e 1 q ⋅     − = τ −  , gdzie  C1 jest stałą z całkowania. Dla natężenia prądu:              τ − − ⋅ = t exp 1 I I 0 II.   Opracowanie wyników: Po przeprowadzeniu pomiarów spadku napięcia na okładkach kondensatora uzyskałem następujące wyniki, które  zamieściłem w poniższej tabeli: Lp. U [V]  t1 [s] t2 [s] t3 [s] t4 [s] 1 4,9 0 0 0 0 2 4,8 5,93 9,67 9,25 10,39 3 4,6 21,93 29,19 39,25 24,42 4 4,4 36,7 48,86 69,03 41,35 5 4,2 53,61 71,26 102,53 59,37 6 4 71,17 94,1 133,59 78,53 7 3,8 88,2 119,17 167,44 93,61 8 3,6 108,17 144,01 204,97 106,37 9 3,4 129,05 170,35 244,34 128,24 10 3,2 151,08 198,83 285,44 151,89 11 3 171,27 228,07 324,19 176,49 12 2,4 250,83 329,73 468,5 270,18 13 2 309,64 412,85 587,13 352,18 14 1,6 390,46 525,69 741,5 452,25 15 1,2 484,19 660,32 936,13 545,47 Poniżej zamieszczam wykres f=U(t) dla badanych kondensatorów: Następnie f-cję U(t)=U0 exp(-t/ τ) sprowadzam do postaci liniowej i otrzymuje f-cję postaci y=ax, gdzie: 0 U ) t ( U ln y = ,     RC 1 a − =   oraz x=t. (*)  ( obliczenia przykładowe dla pierwszego kondensatora): x y x2 y2 x ⋅y a ⋅x 0 0 0 0 0 0 5,93 -0,02062 35,1649 0,000425 -0,12227 -0,01708 Wykres spadku napięcia między okładkami od czasu  dla poszczególnych kondensatorów. 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 czas [s] U [V]

(…)


kondensator 1
kondensator 2
4
kondensator 3
3,5
kondensator 4
3
2,5
2
1,5
1
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
∑ xiyi = -1854,23
2
∑ x i = 643786,2
1000
czas [s]
2
∑ y i = 5,340974
Następnie f-cję U(t)=U0 exp(-t/τ) sprowadzam do postaci liniowej i otrzymuje f-cję postaci dla y=ax : (**)
Regresja liniowa y=ax, gdzie:
y = ln
U( t )
,
U0
a= −
1
oraz x=t.
RC
( obliczenia przykładowe dla pierwszego…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz