To tylko jedna z 4 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Zderzeniem sprężystym nazywamy takie zderzenie w którym suma energii kinetycznych ciał przed zderzeniem jest równa sumie energii kinetycznych ciał po zderzeniu. W zderzeniu sprężystym zachowana zostaje także suma pędów ciał w układzie.
Czas zderzenia określamy jako okres czasu, w trakcie którego ciała stykają się. Czas ten wyznaczyć możemy na kilka sposobów. Jednym z nich jest przyrównanie okresu czasu, w którym ciała są zatknięte do ilości impulsów wygenerowanych przez generator. Generator taki taktowany jest pewną częstotliwością. Wynikiem takiego pomiaru jest ilość impulsów pomnożona przez okres trwania jednego z nich. Metoda ta wymaga jednak generatora taktowanego bardzo dużą częstotliwością w stosunku do badanego okresu czasu. Jeżeli tak nie jest, wynik obarczony jest dużym błędem.
Inną metodą jest przyrównanie czasu zderzenia do czasu trwania innego zjawiska, który to czas możemy określić z dużą dokładnością. Taką właśnie metodę stosujemy w doświadczeniu.
Zjawiskiem wykorzystanym do doświadczenia jest zjawisko rozładowywania kondensatora o pojemności C przez opornik o rezystancji R. W początkowej fazie doświadczenia kondensator ładujemy do pewnego napięcia Uo, które odczytujemy z woltomierza. W momencie, kiedy kondensator jest naładowany, odłączamy go od źródła zasilania i doprowadzamy do zderzenia ciał (w naszym doświadczeniu są to metalowe kule). Kule stykając się zamykają obwód i sprawiają, że z kondensatora zaczynają płynąć ładunki. Podłączony szeregowo opornik powoduje pewien spadek napięcia, sprawiając, że napięcie pomiędzy okładkami kondensatora spada do wartości U. Układ opisać można równaniem różniczkowym:
Rozwiązaniem tego równaia dla warunku początkowego q(0)=qo jest zależność:
,
w którym Uo = qo / C.
Przekształcając powyższe równanie otrzymujemy wzór opisujący czas trwania zjawiska:
Aby pomiar był dokładniejszy do doświadczenia wykorzystuje się specjalne urządzenie. Obydwie kule zawieszone są na metalowych prętach, które odchylone są od pionu o kąt . Kule przytrzymywane są w tej pozycji przez dwa elektromagnesy sterowane jednym przełącznikiem. Wciśnięcie tego przełącznika odcina prąd od obwodu zasilającego elektromagnesy i kule jednocześnie rozpoczynają ruch. Do zderzenia dochodzi, kiedy pręty podtrzymujące kule znajdują się już w pozycji pionowej. Jeżeli przez x oznaczyć różnicę wysokości, na których znajdują się kule przed rozpoczęciem ruchu i w chwili zderzenia to otrzymujemy dwa wzory. Pierwszy z nich:
, gdzie przez l oznaczono odległość środka kuli od osi obrotu. Drugi wzór określa prędkość kul przed zderzeniem:
.
Ponieważ zderzenie jest sprężyste, więc istnieje siła, która powoduje ruch kul w kierunku przeciwnym do tego przed zderzeniem. Siła ta zależy liniowo od względnego przemieszczenia środków kul
(…)
…
0.23121
3
0.9
1.3
4
2.3
10
7.73
0.20598
4
0.9
1.3
4
2.3
10
7.68
0.21117
5
0.9
1.3
4
2.3
10
7.53
0.22695
W trakcie sprawdzono również, czy podczas zderzeń spełniane są prawa zachowania energii i pędu. Doświadczenie przeprowadzono w następujący sposób: jedną z dwóch identycznych kul -kulę 1- przytrzymano elektromagnesem w punkcie o x wyższym od punktu, w którym znajdowała się druga, `wolna' kula -kula 2. Według zasad zachowania energii i pędu uwolniona z elektromagnesu kula 1 powinna zderzyć się ze spoczywającą kulą 2 i przekazać jej całą swą energię. Po zderzeniu kula 1 powinna pozostawać w bezruchu, natoniast kula 2 powinna wznieść się na wysokość x. W praktyce tak jednak nie było. Kula 2 nie osiągnęła wysokości x, chociaż osiągnęła wysokość niewiele mniejszą. Spowodowane jest to dodatkowymi stratami…
…. Otrzymujemy wtedy następujące wyrażenie:
.
w którym to stała materiałowa zależna od własności sprężystych kul oraz od gęstości materiału, z którego są zbudowane.
POMIARY
Pomiary wykonano w ośmiu seriach. Każda seria składa się z pięciu pomiarów wykonanych dla jednego zestawu kul. Do pomiarów wykorzystano pięć typów kul metalowych o różnych masach. Pierwsze cztery serie dotyczą par kul o tych samych masach…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)