Wykład - wytrzymałość materiałów, rozciąganie

2. INŻYNIERSKA I RZECZYWISTA KRZYWA ROZCIĄGANIA
2. INŻYNIERSKA I RZECZYWISTA KRZYWA ROZCIĄGANIA
2.1. NAPRĘŻENIA I ODKSZTAŁCENIA INŻYNIERSKIE
Oparte są na początkowych nie zdeformowanych wymiarach próbek
Oznaczenia: σ, ε
σ
Rm, początek
szyjki
(b)
(σf ,εf )
σu
(c)
Re , płynięcie
(d)
(a)
0
ε
(a)
(b)
(c)
(d)
Rys.2.1 Schemat inżynierskiej krzywej rozciągania typowego materiału ciągliwego (cechy charakterystyczne: płynięcie, zazwyczaj szyjka).
Stałe materiałowe o charakterze inżynierskim:
Pe
Ao
P
• wytrzymałość doraźna: Rm = max
Ao
• granica plastyczności: Re =
• inżynierskie naprężenie niszczące: σ f =
Pf
Ao
• inżynierskie odkształcenie niszczące: ε f =
L f − Lo
Lo
gdzie: Ao - początkowa powierzchnia przekroju
Lo (Lf)- długość pomiarowa początkowa (końcowa)
2.1
2. INŻYNIERSKA I RZECZYWISTA KRZYWA ROZCIĄGANIA
Re 0.2
σ
σ
σp
Reg
σ
Red
Et
σp
Re 0.2
Re 0.2
B
E
σ p =?
A
0
ε pl= 0.002
ε
0
ε
(a)
0
(b)
ε
(c)
Rys.2.2 Kształt początkowej części krzywej rozciągania: a) większość metali
i stopów; b) z górną i dolną granicą plastyczności (np. stal miękka);
c) bez zakresu liniowego
• E - moduł Younga E =
σB −σ A
(tylko przypadek a) i b) )
εB − εA
• granica proporcjonalności: σP ( tylko przypadek a) i b) )
• umowna granica plastyczności: Re 0,2
jest najdogodniejszym parametrem do zidentyfikowania początku odkształceń plastycznych ( przy σ = R e 0,2 ; ε pl= 0,002)
• górna i dolna granica plastyczności: Reg i Red
(Reg - duży rozrzut, Red ≅ Re 0,2).
Ciągliwość: zdolność materiału do akomodacji odkształceń plastycznych bez
zniszczenia
Materiały ciągliwe: zniszczenie poprzedzone znacznymi odkształceniami
plastycznymi, duża energia potrzebna do zniszczenia
( energia - pole pod wykresem σ - ε), często Rm σf
Materiały kruche: zniszczenie bez makroskopowych odkształceń plastycznych, mała energia potrzebna do zniszczenia, Rm =σf
Miary ciągliwości:
2.2
2. INŻYNIERSKA I RZECZYWISTA KRZYWA ROZCIĄGANIA
• wydłużenie procentowe: 100εf,
( materiał kruchy: εf ≤ 5 % ; materiał ciągliwy: εf 5 % )
• przewężenie procentowe: 100
Ao − Af
,
Ao
gdzie: Af - końcowa powierzchnia przekroju.
Rm
σ
(b)
(a)
ε
(a)
(b)
Rys.2.3 Krzywa rozciągania materiału kruchego
Posługiwanie się naprężeniami i odkształceniami inżynierskimi jest korzystne, gdy zmiany wymiarów próbki są niewielkie. Przy dużych odkształceniach plastycznych właściwsze jest używanie naprężeń i odkształceń rzeczywistych.
2.3
2. INŻYNIERSKA I RZECZYWISTA KRZYWA ROZCIĄGANIA
2.2. NAPRĘŻENIA I ODKSZTAŁCENIA RZECZYWISTE
~ ε
Oznaczenia: σ , ~
Naprężenie rzeczywiste:
~
σ=
P
A
(2.1)
gdzie: A - bieżąca powierzchnia przekroju
Odkształcenie rzeczywiste:
~
ε =Σ
∆l j
lj
(2.2)
gdzie: zmiana długości mierzona jest w małych przyrostach ∆l1, ∆l2, ∆l3 itd.,
a aktualna długość pomiarowa l1, l2, l3, itd. jest użyta do obliczenia odkształcenia dla każdego przyrostu.
Gdy ∆lj są bardzo małe,
l
dl
l
= ln
l
lo
lo
~
ε =∫
(2.3)
gdzie: l = lo + ∆l - długość końcowa, lo - długość ... zobacz całą notatkę