To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Maxwella równania, podstawowe równania klasycznej elektrodynamiki (J.C. Maxwell), opisujące związki pomiędzy natężeniami pola elektrycznego, magnetycznego i ładunkiem elektrycznym. Istnieje kilka równoważnych sformułowań równań Maxwella, najczęściej stosowane są formy różniczkowa lub całkowa równań Maxwella.
W postaci różniczkowej równania Maxwella wyrażają wzory:
div B=0
div D=bρ
gdzie: E - natężenie pola elektrycznego, H - natężenie pola magnetycznego, B =H - indukcja pola magnetycznego, - przenikalnośc magnetyczna ośrodka, j - gęstość prądu elektrycznego, D =E - indukcja pola elektrycznego, - przenikalność dielektryczna ośrodka (dielektryczna stała), ρ gęstość objętościowa ładunku elektrycznego, rot - operator rotacji, div - operator dywergencji, a i b - stałe uzgadniające jednostki, zależne od wyboru układu jednostek (np. w MKS i SI a=1= b, w układzie Gaussa a=1/c, b=4, gdzie c - prędkość światła w próżni).
W postaci całkowej równania Maxwella wyrażone są wzorami (w układzie jednostek SI):
gdzie: C - zamknięta krzywa ograniczająca powierzchnię S, prostopadłą do elementu przewodnika, V - dowolna powierzchnia zamknięta, n - wersor normalny do powierzchni, ds - element łuku krzywej C, dσ - element powierzchni, Q - całkowity ładunek elektryczny zawarty w przestrzeni ograniczonej powierzchnią V, I - natężenie prądu płynącego w przewodniku. Pozostałe oznaczenia jak we wzorach różniczkowych równań Maxwella.
Z pierwszego równania wynika prawo indukcji Faradaya (Faradaya zjawisko), drugie mówi o tym, że źródłami pola magnetycznego są zmienne pola elektryczne lub płynące prądy, trzecie równanie mówi o braku ładunków magnetycznych. Z czwartego równania wynika, że strumień pola elektrycznego przenikającego pewną powierzchnię jest proporcjonalny do ładunku elektrycznego zawartego w przestrzeni ograniczonej tą powierzchnią, z czego można wywnioskować prawo Coulomba.
Z równań Maxwella, uzupełnionych warunkami brzegowymi dla pól i prawami opisującymi zmianę pól na granicach nieciągłości ośrodków oraz równaniem na siłę
Lorentza, można wyprowadzić wszystkie prawa elektrodynamiki klasycznej, ponadto z równań Maxwella dla pustej przestrzeni (j=0, ρ=0) Maxwell wywnioskował istnienie fal elektromagnetycznych (odkrytych później przez H. Hertza).
Z równań Maxwella wyprowadzono również formułę transformacji Lorentza.
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)