To tylko jedna z 9 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Przewodnik w równowadze
Przewodnik w zewnętrznym polu elektrycznym
Ładunek w przewodniku
Udowodnimy, na podstawie prawa Gaussa, że dowolny ładunek wprowadzony do
przewodnika zawsze musi się zbierać na jego powierzchni.
Pomyslaną powierzchnią S wybieramy tuż
poniżej realnej powierzchni przewodnika
Q
E dSV
0
W równowadze, w dowolnym pkt. powierzchni S, pole elektryczne jest równe 0.
E dS
V
0Q 0
Ponieważ pomyślaną powierzchnię S możemy wybrac dowolnie stad w każdym
elemencie objętości Q=0
Stąd ładunek wprowadzony do przewodnika musi się zawsze zbierać na jego
powierzchni.
Potencjał elektryczny przewodnika
Znając pole elektryczne w przewodniku możemy obliczyć jego potencjał.
- 18 -
V V2 V1 E dr 0 V2 V1 const
2
1
Przewodnik stanowi obszar stałego potencjału. Pole elektryczne jest zawsze
prostopadłe do powierzchni stałego potencjału, czyli jest zawsze prostopadła do
powierzchni przewodnika.
E n
0
- 19 -
Pole elektryczne w dielektrykach
W dielektryku, nie zawierającym swobodnych ładunków elektrycznych, obserwujemy
ruch ładunków związanych polem dodatnim jonowym na odległości mikroskopowej.
W objętości dielektryka tworzą się dipole elektryczne o momencie dipolowym p
Zewnętrzne pole elektryczne indukuje moment dipolowy p związany z rozdzieleniem
na odległości L ładunku q cząstki.
Jeżeli w dielektryku mamy N cząsteczek na jednostkę objętości to wypadkowy
moment dipolowy na jednostkę objętości jest równy:
P N p N qL
Wektor ten nazywany jest wektorem polaryzacji.
Ponieważ cząsteczki pozostają obojętne elektrycznie średni ładunek w objętości
dielektryka pozostaje równy 0.
Dodatkowy ładunek Qz pojawi się na powierzchni zewnętrznej dielektryka. Ładunek
ten wytworzy dodatkowe pole elektryczne skierowane przeciwnie do pola
zewnętrznego.
- 20 -
Dla powierzchni S dielektryka wartość tego ładunku wynosi:
Qz S L N q
z
Qz
N qL P
S
Ten dodatkowy ładunek powierzchniowy wytwarza w objętości dielektryka pole
wewnętrzne Ew skierowane przeciwnie do pola zewnętrznego E
P
1
Ew Z
Ew P
0
0
0
Stad wypadkowe pole w dielektryku:
1
Ed E P
0
Zakłada się, ze moment dipolowy jednostki objętości indukowany polem E jest do
tego pola proporcjonalny
P 0 Ed
Stała nosi nazwę podatności elektrycznej dielektryka. Podstawiając:
E
E
E
E
Ed
Ed E Ed Ed
1
1
Przenikalność dielektryczna
od pola zewnętrznego.
1 mówi nam ile razy pole w dielektryku jest mniejsze
Prawo Gaussa w dielektrykach
Obliczymy pole elektrostatyczne wytworzone prze z dwie płyty naładowane
ładunkami i
Bez dielektryka
Z dielektrykiem
- 21 -
Q S
E dS v
0
0
Q ' ( z ) S ( P ) S
E dS v
0
0
0
( 0 E P) dS v S Q
Wprowadzamy wielkość wektorową – wektor indukcji elektrycznej:
C
D dS v Q
D 0 E P 2
m
(…)
…
wewnętrzne Ew skierowane przeciwnie do pola zewnętrznego E
P
1
Ew Z
Ew P
0
0
0
Stad wypadkowe pole w dielektryku:
1
Ed E P
0
Zakłada się, ze moment dipolowy jednostki objętości indukowany polem E jest do
tego pola proporcjonalny
P 0 Ed
Stała nosi nazwę podatności elektrycznej dielektryka. Podstawiając:
E
E
E
E
Ed
Ed E Ed Ed…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)