Wykład - inercjalne i nieinercjalne układy odniesienia

Inercjalne i nieinercjalne układy odniesienia
1. Co to jest inercjalny układ odniesienia? Związek z pierwszą zasadą dynamiki Newtona.
Inercjalnym układem odniesienia nazywamy układ odniesienia, o którym mówi zasada bezwładności sformułowana
przez Galileusza na podstawie obserwacji zewnętrznych działao na ciała w ruchu:
„Istnieje układ odniesienia, w którym punkt materialny (cząstka) porusza się bez przyspieszenia, tzn. jednostajnie
prostoliniowo, gdy nic z zewnątrz na niego (na nią) nie działa.”
Zasada bezwładności postuluje istnienie układu inercjalnego, a istnienie jednego inercjalnego układu odniesienia
implikuje istnienie nieskooczonego zbioru (klasy) takich układów. Są one powiązane między sobą transformacją
Galileusza.
I zasada dynamiki Newtona = zasada bezwładności Galileusza
2. Transformacja Galileusza. Związek z inercjalnymi układami odniesienia.
Rozważmy cząstkę P, której ruch jest opisywany przez dwóch obserwatorów. Jednego w układzie odniesienia S, a
drugiego w układzie S’, który porusza się względem S ze stałą prędkością
. Przyjmijmy, że w chwili
t=0 układy pokrywają się tzn. 0=0’
Położenie cząstki w układzie S jest określane przez a w układzie S’ przez , co symbolicznie zapiszemy S(x,y,z),
S’(x’,y’,z’) Po czasie t położenia w obu układach są związane zależnością:
We współrzędnych kartezjaoskich:
Lub
Prędkośd cząsteczki P w obu układach
Z
Mamy:
Czyli:
Transformacja przyspieszenia:
w układzie S i
w układzie S’
w układzie S i
w układzie S’
... zobacz całą notatkę