To tylko jedna z 5 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
I Wstęp
Fala - zjawisko fizyczne, polegające na rozchodzeniu się zaburzenia, któremu towarzyszy przenoszenie energii.
Fale podłużne - fale o drganiach równoległych do kierunku rozchodzenia się fali.
Fala stojąca - fala powstająca w obszarach ograniczonych w wyniku nakładania się fal padających i odbitych od granicy obszaru.
Interferencja fal - nakładanie się fal w wyniku czego amplituda fali wypadkowej może być w danym punkcie zwiększona lub zmniejszona w zależności od różnicy faz fal składowych rozchodzących się w przestrzeni z jednakowymi prędkościami.
przy czym : to prędkość rozchodzenia się fali podłużnej w ośrodku z którego wykonany jest pręt.
Prawo Hook'a - prawo określające zależność odkształcenia ciała stałego od przyłożonych sił zewnętrznych.
E - współczynnik sprężystości wzdłużnej (moduł Younga)
Moduł Younga - stała równa liczbowo naprężenia przy którym względna zmiana długości pręta byłaby równa jedności.
s - przekrój poprzeczny
Wymuszając drgania jednego z końców pręta stwierdzimy, że w tym pręcie rozchodzi się fala zaburzeń, o częstotliwości siły wymuszającej. W drugim końcu pręta przy pewnej częstotliwości fo siły wymuszającej następuje gwałtowny wzrost amplitudy drgań pręta. Jeżeli będziemy dalej zwiększać częstotliwość, to będzie następował spadek amplitudy drgań, a przy jeszcze wyższych częstotliwościach jej niejednostajny wzrost. Przy częstotliwości fo powstaje podłużna fala stojąca o długości równej długości pręta, natomiast nieregularny wzrost amplitudy związany jest z pobudzeniem wyższych harmonicznych podłużnych fal stojących oraz stojących fal poprzecznych.
Częstotliwość fo - jest to pierwsza, podstawowa częstotliwość rezonansowa dla fal podłużnych w danym pręcie.
Fala stojąca - powstaje w wyniku interferencji fali wymuszonej przez siłę, która działa na jeden koniec pręta, odbita od drugiego końca pręta.
Długość fali stojącej równa się długości fali bieżącej . Dla pierwszej częstotliwości rezonansowej będzie ona wyrażona wzorem : (*)
v1 - prędkość fali
f - częstotliwość fali Korzystając z (*) otrzymujemy, dla warunków pierwszego rezonansu :
V1 = 2 L f
(…)
… kg/m3 E = 2,02 x 1011 Dla miedzi ρ , x 103 kg/m3 E = 1,43 x 1011 Dla mosiądzu ρ , x 103 kg/m3 E = 9,28 x 1010 III Rachunek błędu
Błąd wyznaczenia prędkości obliczamy ze wzoru :
Błąd wyznaczania modułu Younga obliczamy ze wzoru :
gdzie:
- względny błąd pomiaru częstotliwości; producent generatora określił go na +3%
- błąd względny określenia gęstości materiału pręta; przyjmujemy, że ρ wynosi +0,01 x 103 kg/m3.
Dla stali otrzymujemy : = 3,2% = 6,53%
Dla miedzi otrzymujemy : = 3,2% = 6,51%
Dla mosiądzu otrzymujemy : = 3,2% = 6,48% .
1
…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)