Teoria promieniowania we wnęce

Nasza ocena:

3
Pobrań: 42
Wyświetleń: 721
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Teoria promieniowania we wnęce - strona 1 Teoria promieniowania we wnęce - strona 2

Fragment notatki:

Teoria promieniowania we wnęce, prawo Plancka ▪ Rozważania klasyczne Na przełomie ubiegłego stulecia Rayleigh i Jeans wykonali obliczenia energii promieniowania  we wnęce (czyli promieniowania ciała doskonale czarnego. Najpierw zastosowali oni klasyczną teorię pola elektromagnetycznego do pokazania, że  promieniowanie wewnątrz wnęki ma charakter fal stojących (węzły na ściankach wnęki). Zgodnie z fizyką klasyczną,   energia każdej fali może przyjmować   dowolną wartość od zera do  nieskończoności , przy czym energia jest proporcjonalna do kwadratu amplitudy.  Następnie Rayleigh i Jeans obliczyli wartości średniej energii w oparciu o znane nam prawo  ekwipartycji energii  i w oparciu o nią znaleźli widmową zdolność emisyjną. Uzyskany wynik jest pokazany na wykresie na stronie 4. Jak widać rozbieżność między wynikami  doświadczalnymi i teorią jest duża. Dla fal długich (małych częstotliwości) wyniki teoretyczne są  bliskie krzywej doświadczalnej, ale dla wyższych częstotliwości wyniki teoretyczne dążą do  nieskończoności podczas gdy gęstość energii zawsze pozostaje skończona. Ten sprzeczny z  rzeczywistością wynik rozważań klasycznych nazywany jest „katastrofą w nadfiolecie”. ▪ Teoria Plancka promieniowania ciała doskonale czarnego W 1900 roku Max Planck przedstawił Berlińskiemu Towarzystwu Fizycznemu empiryczny  wzór opisujący widmową zdolność emisyjną dający wyniki zgodne z doświadczeniem. 1 1 2 5 1 − = T c e c R λ λ λ Wzór ten stanowił modyfikację znanego już prawa Wiena i chociaż ważny nie stanowił sam nowej  teorii (był to wzór empiryczny). Próbując znaleźć taką teorię Planck założył, że atomy ścian zachowują się jak oscylatory  elektromagnetyczne, które emitują (i absorbują) energię do wnęki, z których każdy ma  charakterystyczną częstotliwość drgań. Rozumowanie Plancka doprowadziło do przyjęcia dwóch radykalnych założeń dotyczących tych  oscylatorów atomowych: 1. Oscylator nie może mieć dowolnej energii, lecz tylko energie dane wzorem  E = nhv  gdzie  v  oznacza częstość oscylatora,  h  -stałą (zwaną obecnie stałą Plancka),  n- pewną liczbę  całkowitą (zwaną obecnie liczbą kwantową). Z powyższego wzoru wynika, że  energia jest skwantowana  i może przyjmować tylko ściśle  określone wartości. Tu jest zasadnicza różnica bo teoria klasyczna zakładała dowolną wartość  energii od zera do nieskończoności. 2. Oscylatory nie wypromieniowują energii w sposób ciągły, lecz porcjami czyli  kwantami .  Kwanty są emitowane gdy oscylator przechodzi z jednego stanu o danej energii do drugiego o 

(…)

… z jednego stanu o danej energii do drugiego o
innej energii
∆E = ∆nhv = hv
gdy n zmienia się o jedność.
Dopóki oscylator pozostaje w jednym ze swoich stanów kwantowych (stany stacjonarne) dopóty ani
nie emituje ani nie absorbuje energii.
Sprawdźmy czy ta hipoteza stosuje się do znanych nam oscylatorów takich jak np. sprężyna o masie
m = 1 kg i stałej sprężystości k = 20 N/m wykonująca drgania o amplitudzie…
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz