Efekty pokazujące kwantową naturę promieniowania Katastrofa nadfioletu Kiedy podgrzewamy kawałek pręta metalowego np. w ogniu kuchenki gazowej, zauważamy, że już po chwili pręt staje się ciepły, następnie gorący, następnie zaś zaczyna świecić początkowo światłem czerwonym, potem coraz bardziej zbliżonym do światła białego. Na tym zwykle kończy się eksperyment tego typu w warunkach domowych. Emisja ciepła przez pręt zauważalna jest po zbliżeniu ręki (byle się nie sparzyć), emitowane światło odbierane jest naszym wzrokiem. Mówimy, że rozgrzany pręt emituje promieniowanie cieplne i promieniowanie świetlne. Wiemy, że oba rodzaje promieniowania stanowią fale elektromagnetyczne różniące się długością, a w konsekwencji są różnie odbierane przez nasze zmysły. Natura obu rodzajów promieniowania jest jednak taka sama. Wiemy też, że zakres rejestrowanych długości fal elektromagnetycznych w ogólności wykracza daleko w obie strony poza obszary promieniowania cieplnego i świetlnego. Biorąc pod uwagę umiejscowienie promieniowania cieplnego w zakresie podczerwieni i świetlnego w zakresie mniejszych długości fal (większych częstotliwości) wyciągamy wniosek, że wyższym temperaturom odpowiadają większe częstotliwości, czyli mniejsze długości fal. Pamiętamy, że temperatura jest miarą średniej energii kinetycznej cząsteczek. Nie dziwi nas więc, że "rozgrzany do czerwoności" pręt zarówno świeci jak i grzeje, czyli wysyła fale elektromagnetyczne z szerokiego zakresu długości fal. Przyjmując, że fale elektromagnetyczne emitowane są przez drgające wskutek pobudzenia termicznego ładunki elektryczne, możemy intuicyjnie zrozumieć zarówno proces emisji promieniowania jak i jego absorpcji, kiedy padające na ciało promieniowanie pobudza ładunki do drgań, w rezultacie czego jest absorbowane. To, że widzimy pręt metalowy zanim zacznie świecić wynika z faktu, że chociaż część światła jest przez pręt absorbowana, to pozostała część odbija się i trafia do naszego oka. Przedmiot jest ciemny, jeśli absorbuje dużą część światła . Jeśli ciało absorbuje całe padające nań światło niezależnie od częstotliwości, to nazywamy go ciałem doskonale czarnym. Wszystkie ciała doskonale czarne emitują promieniowanie o takim samym widmie, czyli takim samym rozkładzie prawdopodobieństwa rożnych długości fal. Ta ważna właściwość sprawiła, że widmo promieniowania ciał doskonale czarnych próbowano opisać na gruncie klasycznych własności fal elektromagnetycznych. Dobrym modelem ciała doskonale czarnego jest pusta wnęka pokryta od wewnątrz substancją pochłaniającą światło i mająca mały otwór; Rys.2.1.1. Wpadające przez ten otwór promieniowanie jest wielokrotnie odbijane i absorbowane, w rezultacie czego nie wydostaje się na zewnątrz. Nie oznacza to jednak, że ciało to będzie się ogrzewać wskutek absorpcji wpadającego doń promieniowania. Ciało to bowiem nie tylko absorbuje, ale i emituje promieniowanie. Kiedy więc znajduje się w równowadze cieplnej odpowiadającej danej temperaturze, to w jego przestrzeni wewnętrznej istnieje promieniowanie mające rozkład widmowy promieniowania ciała doskonale czarnego. Promieniowanie to wydostaje się przez otwór na zewnątrz.
(…)
… się na znanej nam już klasycznej teorii promieniowania elektromagnetycznego. Założyli oni, że wewnątrz wnęki wytwarza się układ stojących fal elektromagnetycznych. Liczba fal z danego przedziału częstotliwości (lub długości fal) określona jest przez warunki geometryczne położenia węzłów fal stojących na ściankach wnęki, zaś energia fal zależna jest od temperatury (zakładając warunki równowagi termicznej). Przyjęli, że średnia energia fali stojącej jest niezależna od częstotliwości i wynosi , co jest zgodne ze znaną z termodynamiki zasadą ekwipartycji energii. (Zwracamy na to założenie szczególną uwagę, jest to bowiem podstawowy element ich rozumowania.) Mnożąc liczbę fal z danego przedziału częstotliwości przez średnią energię i dzieląc przez objętość wnęki można określić gęstość energii w funkcji…
… jest liczbą naturalną, h jest stałą, która później została nazwana stałą Plancka; jest częstotliwością drgań oscylatora. Z zależności tej widać, że najmniejsze energie emitowanego przez taki oscylator promieniowania odpowiadają zmianie liczby n o jeden, czyli (2.2.2)
Dla wyznaczenia średniej energii oscylatorów Planck przyjął, że ich rozkład opisany jest znanym z termodynamiki tzw. rozkładem Boltzmanna…
… zależności. Pamiętamy związek pomiędzy częstotliwością fali i energią fotonu, E. (2.4.1)
Pamiętamy też relatywistyczny związek pomiędzy energią całkowitą cząstki, E, pędem p, i masą spoczynkową, m0; (2.4.2)
Masa fotonów równa jest jednak zeru. Związek pomiędzy energią i pędem dla fotonu jest więc (2.4.3)
Ze wzorów (2.4.1) i (2.4.3) wynika, że (2.4.4)
bowiem .
…
… światła ze źródła Z , po przejściu przez filtr F przepuszczający światło o określonej długości fali, pada na elektrodę K. (Elektroda A ma postać siatki lub pętli i nie stanowi dla światła istotnej przeszkody.) Elektroda K może mieć potencjał dodatni lub ujemny w zależności od położenia klucza Kl. Wartość różnicy potencjałów pomiędzy elektrodami K i A można zmieniać przez ustawienie potencjometru P…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)