Statystyka - pytanie 57

57. Jakimi metodami można obliczyć prawdopodobieństwo uzyskania k sukcesów w n próbach? Podaj przykład sytuacji, w której zachodzi taka potrzeba. Prawdopodobieństwo uzyskania k sukcesów w n próbach można wyznaczyć za pomocą:
a) Rozkład dwumianu Bernoulliego. Jeżeli prawdopodobieństwo sukcesu (np. trafienia) w jednym doświadczeniu (np. w jednym rzucie do kosza) jest stałe i wynosi p to prawdopodobieństwo uzyskania k sukcesów (np. k trafień) w n (niezależnych) doświadczeniach (próbach np. w n rzutach do kosza) wynosi:
Pn b) Wzoru Poissona jako przybliżenie rozkładu dwumianowego. Stosuje się go jeżeli prawdopodobieństwo sukcesu w jednej próbie jest małe, a liczba prób duża np. w wielu próbach wygrywamy na loterii kilka losów, podczas gdy prawdopodobieństwo pojedynczej wygranej jest znikome.
l = np
c) Tablic rozkładu Poissona. Wystarczy odszukać przecięcie wiersza oznaczonego liczbą równą liczbie k oraz kolumny oznaczonej liczbą równą liczbie l i odczytać wydrukowany tam ułamek dziesiętny. Tablic się używa w przypadku gdy wyznaczenie prawdopodobieństwa jest rachunkowo skomplikowane.
W rozkładzie Poissona występuje brak zależności liniowej, gdyż w szybkim tempie suma prawdopodobieństw przekroczyłaby 100 % (a nawet sięgnęła nieskończoności). ... zobacz całą notatkę