Statystyka matematyczna Lista poleceń 4: rozkład normalny 1. Dokonaj symulacji 100 obserwacji z rozkładu normalnego: a) z wartością oczekiwaną 0 i odchyleniem standardowym 1; b) z wartością oczekiwaną 4 i odchyleniem standardowym 1; c) z wartością oczekiwaną 0 i odchyleniem standardowym 3; d) z wartością oczekiwaną -2 i odchyleniem standardowym 3. Sporządź histogram dla każdej z otrzymanych prób. Na podstawie histogramów określ, jak zmienia się rozkład normalny w zależności od parametrów: wartości oczekiwanej i odchylenia standardowego. 2. Oblicz średnią i próbkowe nieobciążone odchylenie standardowe we wszystkich próbach. Jak się one mają do wartości oczekiwanej i odchylenia standardowego w próbach, dla których zostały obliczone? 3. Dokonaj symulacji 15, 100 i 150 obserwacji z rozkładu normalnego z wartością oczekiwaną 25 i odchyleniem standardowym 5, a następnie oblicz średnią i próbkowe nieobciążone odchylenie standardowe dla tych prób. Jak się one mają do wartości oczekiwanej 25 i odchylenia standardowego 5? Spróbuj sformułować ogólną zasadę. 4. Dokonaj symulacji 50 obserwacji z rozkładów: a) normalnego z wartością oczekiwaną 5 i odchyleniem standardowym 3; b) wykładniczego z parametrem 1; c) jednostajnego z parametrami 2 i 8. Dla każdej z prób narysuj histogram. Spróbuj podać cechy charakterystyczne histogramu rozkładu normalnego w porównaniu z histogramami innych rozkładów. 5. Na podstawie histogramu oceń, czy dane w pliku pochodzą z rozkładu normalnego. Jeśli tak, dokonaj estymacji parametrów: wartości oczekiwanej i odchylenia standardowego. Następnie przeprowadź symulację próby z rozkładu normalnego o parametrach równych wyestymowanym wartościom i narysuj histogram. Porównaj oba histogramy. Powtórz symulacje i rysowanie histogramu kilkakrotnie.
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)