To tylko jedna z 4 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Środek masy • Każde ciało można traktować jako układ punktów materialnych . Dlatego pęd ciała możemy obliczyć jako sumę pędów wszystkich punktów materialnych ciała:
• Podstawiając wyrażenie na prędkość każdego punktu materialnego:
• Środkiem masy albo środkiem bezwładności układu punktów materialnych nazywamy punkt, którego położenie dane jest wzorem:
gdzie: (w przypadku „ciągłym”: , gdzie ρ jest gęstością ciała)
Środek masy - c.d.; Środek ciężkości • Po podstawieniu do wyrażenia na pęd, otrzymamy:
• Równanie ruchu środka masy układu:
Środek masy układu porusza się jak punkt materialny, w którym skupiona jest cała masa układu, i na który działa siła, równa wypadkowej sił zewnętrznych przyłożonych do układu. • Środek ciężkości ciała to punkt przyłożenia wypadkowej sił ciężkości („ciężarów”) wszystkich punktów materialnych ciała. Gdy wielkość (przyspieszenie grawitacyjne) jest jednakowa dla wszystkich punktów układu, mamy: .
Transformacje Galileusza • Układy inercjalne (inercyjne) - układy, do których odnosi się I zasada dynamiki Newtona: przyspieszenie odosobnionego punktu materialnego równe jest 0 gdy nie działa na nie żadna siła.
• Wniosek: Dwa inercjalne układy odniesienia mogą się poruszać względem siebie tylko ruchem postępowym jednostajnym prostoliniowy m (na razie bez dowodu). • Rozpatrzymy dwa układy odniesienia, z których jeden (x,y,z) uważamy za nieruchomy, podczas gdy drugi (x',y',z') porusza się ruchem postępowym z prędkością .
Założenie: w chwili początki obu układów oraz ich osie się pokrywają.
Transformacje Galileusza - c.d. • Związek między położeniem punktu materialnego w obu układach:
(w układzie kartezjańskim: układ trzech równań)
Są to tzw. transformacje (przekształcenia) Galileusza .
Uzupełniamy je jeszcze równaniem: • Związek między prędkościami i przyspieszeniami :
i Stąd również: Równania Newtona dla punktu materialnego (i układów punktów materialnych) są jednakowe we wszystkich inercjalnych układach odniesienia - są to tzw. niezmienniki przekształcenia Galileusza .
• Mechaniczna zasada względności (zasada względności Galileusza)
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)