To tylko jedna z 6 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
I. Zagadnienia teoretyczne Jak wiadomo, umieszczenie na drodze fali świetlnej przeszkody lub ekranu z otworami powoduje powstanie za tymi przeszkodami strefy cienia. Obszar ten można łatwo wyznaczyć geometrycznie, przyjmując że światło rozchodzi się liniowo. Niestety tak nie jest. Dokładniejsze obserwacje wskazują na to, iż fala świetlna przenika w obszar cienia geometrycznego. Takie przenikanie, połączone z powstaniem interferencyjnego rozkładu w różnych kierunkach nazywamy dyfrakcją . Już w 1803 r. Thomas Young zademonstrował swoje słynne doświadczenie z dwiema szczelinami, pokazując, że wiązki światła z pojedynczego źródła interferują ze sobą, tworząc na ekranie maksima i minima, tak zwane prążki interferencyjne. W przypadku dwu szczelin, istnieje taki punkt na ekranie, do którego drogi wiązek wychodzących z obu szczelin są takie same. (Po przejściu przez szczeliny światło ulega dyfrakcji, i stąd jest możliwa ta sytuacja, gdzie np. dwie równoległe wiązki po przejściu przez szczeliny ulegają odchyleniu i zbiegają się w jednym punkcie na ekreanie). Ponieważ wiązka światła jest falą świetlną, w tym przypadku zachodzi wzmocnienie interferencyjne (nałożenie się dwu szczytów fal) i powstaje centralny, jasny prążek. Do podobnego wzmocnienia dochodzi, gdy różnica dróg obu wiązek jest całkowitą wielokrotnością długości fali; jeżeli jest nieparzystą wielokrotnością połowy długości fali, mamy na ekranie ciemny prążek (wygaszanie interferencyjne). Rozpatrzmy obraz dyfrakcyjny dawany przez jedną szczelinę. Niech na szczelinę pada fala płaska; rozpatrzmy przypadek fali biegnących z dwu przeciwległych krawędzi szczeliny pod kątem θ : fala płaska b θ b sin θ Róznica dróg przebywanych przez obie wiązki wynosi bsin θ. Jeżeli podzielimy szczelinę na pół i weźmiemy pod uwagę także światło wychodzące ze środka szczeliny, jego droga będzie różniła się od pozostałych o (b/2) sin θ . Jeżeli (b/2) sin θ = λ /2 , gdzie λ jest długością fali, światło ze środka szczeliny wygasza się ze światłem z obu krawędzi - otrzymujemy minimum (interferencyjne wygaszanie światła) dla sin θ = λ /b . Jednocześnie w dalszym ciągu otrzymujemy centralne maksimum, gdyż
(…)
… wygaszanie będzie
zachodzić pod wieloma kątami, maksima te będą bardzo ostre.
Układ bardzo wielu szczelin nazywamy siatką dyfrakcyjną. W tym przypadku
oczywiście w dalszym ciągu zachodzi zależność dsinθ=nλ; symbol d, oznaczający
odległość pomiędzy kolejnymi szczelinami nazywa się stałą siatki:
θ
P
d
Należy zwrócić uwagę na fakt, że obecność soczewki skupiającej nie
wywołuje dodatkowej różnicy dróg optycznych promieni. Siatkę otrzymuje się
poprzez precyzyjne grawerowanie wielu równoległych linii na płytce szklanej. Miejsca
pomiędzy liniami przepuszczają światło i pełnią rolę szczelin. Typowa siatka
dyfrakcyjna zawiera kilka tysięcy linii na centymetr. Stąd na przykład stała siatki dla
typowej siatki o 5000 liniach na centymetr wynosi 1/5000 cm, czyli 2 mikrony. Siatka
dyfrakcyjna jest użyteczna do mierzenia długości fali światła. Ponieważ kąty, pod
jakimi powstają maksima zależą od długości fali światła, siatka dyfrakcyjna w naturalny
sposób rozkłada światło na jego widmo. Dzięki tej zdolności znajduje szerokie
zastosowanie w spektroskopii.
II. Opis doświadczenia
Celem doświadczenia było obliczenie stałej siatki dyfrakcyjnej korzystając z
pomierzonych wartości kątowych odpowiadających położeniu par…
…. nieprecyzyjnością ustawienia siatki dyfrakcyjnej względem
strumienia światła, czy też może zabrudzeniem / nieostrością okularu.
…
… można łatwo obliczyć średnią wartość stałej siatki, która
wynosi 13380 nm, czyli 13.38 µm.
IV. Rachunek błędu
Ponieważ licząc stałą siatki korzystano z równania d= nλ/sinθ, gdzie jedyną
zmienną uzyskiwaną doświadczalnie, a zatem wprowadzającą czynnik błędu, był
pomiar kąta, licząc różniczkę zupełną można było policzyć tylko jedną pochodną:
d
n
cos
sin 2
Następnie podstawiono n i θ dla każdej pary…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)