Równanie ciągłości strumienia

Nasza ocena:

5
Pobrań: 294
Wyświetleń: 3507
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Równanie ciągłości strumienia - strona 1 Równanie ciągłości strumienia - strona 2 Równanie ciągłości strumienia - strona 3

Fragment notatki:


4. RÓWNANIE CIĄGŁOŚCI STRUMIENIA Parametry strumienia jako funkcje gazodynamiczne W badaniach i obliczeniach przepływów zachodzących w kanałach silników wygodnie jest w wielu przypadkach posługiwać się parametrami spiętrzenia strumienia, które nazywane są również parametrami całkowitymi.
Parametry spiętrzenia są to parametry strumienia przepływającego z prędkością c po jego wyhamowaniu do prędkości c = 0. Parametr spiętrzenia równy jest sumie statycznej wartości tego parametru (bez uwzględnienia faktu, że strumień posiada pewną prędkość) oraz dynamicznego przyrostu wartości tego parametru (można powiedzieć, że o tyle zwiększyłaby się wartość parametru statycznego gdyby strumień został wyhamowany). Najczęściej stosowane są następujące parametry spiętrzenia: temperatura, ciśnienie, entalpia oraz nieco rzadziej - gęstość.
Z definicji entalpii spiętrzenia (całkowitej) wynika, że:
(4.1)
Entalpia spiętrzenia jest sumą entalpii statycznej i dynamicznego przyrostu entalpii (energii kinetycznej)
Jednocześnie wiadomo, że dla gazów doskonałych entalpię oblicza się wg wzoru:
(4.2)
Po wyhamowaniu strumienia temperatura osiągnie wartość temperatury spiętrzenia a entalpia - entalpii spiętrzenia. Zatem:
(4.3)
Po podstawieniu (4.2) i (4.3) do (4.1) i prostym przekształceniu otrzymamy wzór:
(4.4)
Temperatura spiętrzenia jest sumą temperatury statycznej i dynamicznego przyrostu temperatury.
Zapisując uogólnione równanie Bernouliego dla przypadku przepływu energetycznie odosobnionego, izentropowego i nieściśliwego, otrzymamy (patrz równania (3.11) ÷(3.13)): gdzie:
(4.5)
Ciśnienie spiętrzenia jest sumą ciśnienia statycznego i dynamicznego przyrostu ciśnienia (ciśnienia dynamicznego).
Parametry spiętrzenia można wyrazić jako funkcje gazodynamiczne liczby Macha i statycznej wartości danego parametru.
Wychodząc z wzoru (4.4) wykonajmy następujące przekształcenia:
gdzie:
jest prędkością rozchodzenia się dźwięku w gazie o danym wykładniku izentropy, stałej gazowej i temperaturze bezwzględnej.
Jeżeli skorzystamy z określenia liczby Macha:
to ostatecznie dostaniemy:
(4.6)
Jeżeli proces spiętrzania strumienia (wyhamowywania) potraktujemy jako izentropowy, to wówczas możemy skorzystać z zależności pomiędzy parametrami dla przemiany izentropowej:
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz