„Metody ilościowe w finansach i rachunkowości
– pytania z lat ubiegłych”
1. Wiedząc, że S0 = 120zł, u=1,6, d=0,8 oraz r=0,3 wyznacz C0 instrumentu, którego Payoff=Max(Max(Si)130,0) (model dwuokresowy).
a) 62 zł
b) 49 zł
c) 53 zł
d) 77 zł
e) Żadna z powyższych
2. Wiedząc, że S0=124zł, u=1,3, d=0,8 oraz r=0,2, w pierwszym okresie wypłacona jest 30% dywidenda
proporcjonalna, wyznacz C0 instrumentu, którego Payoff=Max(200-ST,0) (model dwuokresowy)
a) 21 zł
b) 64 zł
c) 52 zł
d) 33 zł
e) Żadna z powyższych
3. Wiedząc, że: S0=70zł, u=1,3, d=0,8 oraz r=0,2 wyznacz C0 opcji amerykańskiej, której Payoff=Max(69ST,0) (model dwuokresowy)
a) 3 zł
b) 2 zł
c) 1 zł
d) -1 zł
e) Żadna z powyższych
4. Model Blacka-Scholesa. Oblicz wartość opcji europejskiej, której Payoff=Max(S T-44,0). Czas do daty
wykonania 1 rok, stopa wolna od ryzyka 0,1, zmienność 0,4, aktualna cena 51. Cena wynosi ok.
a) 14
b) 16
c) 11
d) -11
e) Żadna z powyższych
5. Wiedząc, że S0=90zł, u=1,2, d=0,8 oraz r=0,05, Payoff=Max(115-ST,0), wyznacz skład portfela
replikującego w węźle 1u (model dwuokresowy), (liczba akcji, instrument wolny od ryzyka w zł)
a) (-0,7;-82)
b) (0,7;-82)
c) (0,7;82)
d) (-0,7;82)
e) Żadna z powyższych
6. Wiedząc, że w skład portfela …o delcie równej 1,1… oraz akcji należy dołączyć do portfela tak, aby
portfel o wartości 1400 był … O2 (delta akcji)
a) (32;15)
b) (32;-15)
c) (25;12)
d) (-32;15)
e) Żadna z powyższych
7. Wyznacz składkę tak, aby z prawdopodobieństwem 0,98 pokryła szkody. Wiedząc, że:
Prawdopodobieństwo
Grupa
Liczebność
Oczekiwana szkoda
Wariancja szkody
wystąpienia szkody
I
300
0,03
200
200
II
400
0,04
440
300
a) 19
b) 17
1
c) 18
d) 21
e) Żadna z powyższych
8. Pewien zakład produkuje radioodbiorniki. Poniższa tabela zwiera parametry determinujące finansową
stronę produkcji (niezależność wszelkich wielkości losowych). Oblicz prawdopodobieństwo, że zysk
przekroczy 30% (kosztu produkcji + oczekiwany koszt reklamacji)
Oczekiwany
Liczba
Jednostkowy
Wariancja
Prawdopodobieństwo
koszt
wyprodukowanych Cena
koszt
kosztu
reklamacji produktu
reklamacji
radioodbiorników
produkcji
reklamacji
radioodbiornika
200
1200
770
0,25
650
100 000
a) 0,7
b) 0,3
c) 0,2
d) 0,8
e) Żadna z powyższych
9. (model Mertona) Pewien kredytobiorca musi spłacić za rok kredyt w kwocie 1100 (jednorazowa płatność).
Aktualna wartość aktywów kredytobiorcy wynosi 1450, dryf aktywów (μ) wynosi 0,1, zmienność 0,5.
Oblicz prawdopodobieństwo defaultu.
a) 0,7
b) 0,3
c) 0,6
d) 0,4
e) Żadna z powyższych
10. Wiedząc, że gamma opcji O1 wynosi -3 gamma O2 wynosi -2, w portfelu znajduje się 5 opcji O1 oraz 3
opcje O2 i 6 akcji oblicz gammę portfela.
a) -21
b) 16
c) -15
d) 0
e) Żadna z powyższych
11. Jak będzie wyglądała następna tabela i czy jest to rozwiązanie optymalne?
F → max
x1
x2
x3
x4
x5
b
Baza
CB
2
4
0
0
0
x3
0
1
2
1
0
0
11
x4
0
0
2
0
1
0
10
x5
0
1
1
0
0
1
12
x1
x2
x3
x4
x5
Cj - Zj
a) Rozwiązanie jest optymalne:
F → max
b
Baza
CB
2
4
0
0
0
x3
0
1
0
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)