To tylko jedna z 12 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
1. Wstęp W ostatnich latach w Polsce obserwowany jest ujemny przyrost naturalny, skutkiem czego mogą być problemy z wypłacaniem emerytur w przyszłości. Zbyt mała liczba przyszłych pracowników, a co za tym idzie mniejsze składki odprowadzane na ubezpieczenia społeczne mogą nie wystarczyć na zapewnienie godziwego życia przyszłym emerytom. Chciałem zatem zbadać jakie działania należy przedsięwziąć, aby zaradzić temu problemowi.
Model opisuje zależność między liczbą porodów w roku od pewnych wielkości występujących w tymże roku, jak i w latach poprzednich. Tymi różnymi wielkościami są: liczba zawartych małżeństw, liczba oddanych do użytku mieszkań.
Ponieważ poród jest wynikiem podjętej około 9 miesięcy wcześniej decyzji o prokreacji, a na decyzję tą mają wpływ dane z bieżącego roku jak i z lat poprzednich uznałem, że przyjęcie do badania danych z lat poprzednich jak i z roku badanego będzie sensowne.
Zbiór rozważanych tutaj zmiennych objaśniających nie jest pełnym, jaki zamierzałem przeanalizować, jednak ze względu na utrudnione dojście do danych i ograniczony horyzont czasowy zdecydowałem się poprzestać na wymienionych wyżej zmiennych. Te inne zmienne to na przykład: wielkości związane ze zmianą zasiłków macierzyńskich lub wielkość sprzedanych środków antykoncepcyjnych.
Dane do mojego modelu zebrałem z Roczników Statystycznych GUS, a przy tworzeniu modelu korzystałem z programu Microfit.
2. Procedura weryfikacyjna - wybór najlepszego modelu. 2.1. Model 01 Jako postać analityczną wybrałem zależność liniową, model z rozłożonymi opóźnieniami.
LP t - liczba porodów w roku t (w tysiącach);
ZM t - liczba zawartych małżeństw w roku t (w tysiącach);
IM t - liczba mieszkań oddanych do użytku w roku t (w tysiącach);
b 1 - stała
b 2 , b 3 - współczynniki strukturalne
LP t = b 1 + b 2 ZM t-1 + b 3 IM t-1 + ξ t (t=1...T; T=28)
Po oszacowaniu otrzymałem następującą postać empiryczną:
∧ LP t = 85.5961 + 1.8164 ZM t-1 + 0.077836 IM t-1 + ξ t (66.6103) (0.38483) (0.26678) (t=1...T; T=28)
Jedynie zmienna ZM t-1 jest statystycznie istotna Prob[0.000], natomiast dla stałej wartość Prob wyznaczona przez program wynosi Prob[0.211], a dla zmiennej IM t-1 wynosi Prob[0.773].
Na podstawie wartości statystyki DW=0.19231 stwierdzam, że istnieje silna dodatnia autokorelacja składników losowych, potwierdza to wartość Prob statystyki Godfrey'a do badania autokorelacji rzędu od 1-go do 4-go - Prob[0.000].
(…)
… jest statystycznie istotny }
Prob[0.000]<0.05
Zatem należy odrzucić hipotezę zerową na korzyść hipotezy alternatywnej mówiącej o statystycznej istotności łącznej wszystkich parametrów strukturalnych (które są istotne dla każdego poziomu prawdopodobieństwa).
3.5. Przedziały ufności dla parametrów strukturalnych
Przedziały ufności budowane w oparciu o poziom istotności α=0.05. Wartość odczytana z rozkładu t-Studenta…
… biorąc o ± 954.5.
Względny błąd prognozy informuje, iż średni błąd prognozy stanowi 0.1849% wartości prognozy.
4.4. Prognoza przedziałowa
Przedziały ufności budowane w oparciu o poziom istotności α=0.05. Wartość odczytana z rozkładu t-Studenta dla 20 stopni swobody wynosi t(0.25;20)=2.086.
Zapis ogólny prognozy przedziałowej:
∧∧ P(yt - tα/2δ(ρpt) ≤ yt ≤ yt - tα/2δ(ρpt)) = 1 - α;
p P(516048 - 2.086…
… ten jest linearyzowany względem parametrów strukturalnych, tzn. po obustronnym zlogarytmowaniu otrzymamy postać liniową, do której zastosuję metodę najmniejszych kwadratów:
ln LP t = ln b1 + b2 ⋅ ln ZM t + b3 ⋅ ln ZM t-1 + b4 ⋅ ln IM t-1 + ln ξt (t=1...T; T=27)
Po oszacowaniu otrzymałem następującą postać empiryczną:
∧ ln LP t = 2.0437 + 0.80968⋅ ln ZM t + 1.4793⋅ ln ZM t-1 + 0.11271⋅ ln IM t-1 + ln ⋅ξt (0.53467…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)