przepływ zgłoszeń

Wykład 10 Ruchem   telekomunikacyjnym  nazywamy   przepływ   zgłoszeń,   połączeń   i  wiadomości. Parametrem go opisującym jest natężenie ruchu, które możemy  wyrazić poprzez następujące 4 definicje: • Natężenie   ruchu   jest   równe   średniej   liczbie   jednocześnie  zrealizowanych połączeń • Natężenie   ruchu   jest   stosunkiem   sumy   czasów   zajętości  urządzeń w pewnym okresie do czasu trwania tego okresu • Przy założeniu, że okres T jest na tyle długi że można pominąć  wpływ   niezakończonych   połączeń   na   początku   i   na   końcu  okresu T, natężenie ruchu jest równe iloczynowi średniej liczby  zrealizowanych   połączeń   w   czasie   jednostkowym   i   średniego  czasu trwania połączenia (np. 4 połączenia o łącznym czasie 6  minut i czasie jednostkowym/okresie obserwacji 10 minut stąd: • Jest równe średniej liczbie zrealizowanych połączeń w okresie  równym średniemu czasowi trwania połączenia  Jednostką jest   erlang   (odpowiadający czasowi trwania połączenia równemu  jednej godzinie do czasu obserwacji równego również jednej godzinie) oraz  stosowany w literaturze amerykańskiej   CSS  (równy iloczynowi średniej liczby  zrealizowanych   połączeń   w   ciągu   godziny   i   sredniego   czasu   trwania  połączenia wyrażonego jako wielokrotność 100 sekund. Zależność pomiędzy  tymi dwoma jednostkami wynosi: 1 Erl = 36 CSS Co  więcej   w  odniesieniu  do  central   telefonicznych   natężenie  ruchu  jest   to  średnie   natężenie   ruchu   przypadającego   na   łącze   abonenckie   (połączenia  przychodzące i wychodzące).   Wahania   natężenia   ruchu  utrudniają   projektowanie   systemów  zawpewniających określoną jakość usług przy szczytowym obciążeniu łącza  telekomunikacyjnego.   Z tego   też   względu   zdecydowano   wprowadzić  jednostkę   GNR   (godzina   najwięszkego   ruchu)   jako   podstawę   do   obliczeń  projektowych.   Jest   to   okres   w   ciągu   doby   kiedy   ruch   jest   największy.  Obliczana   jako   średnia   z 30   GNR   w   ciągu   roku.   W   typowych   sytuacjach  szacuje się, że w GNR łącze jest zajęte przez 10% czasu trwania GNR.Na  natężenie ruchu oprócz dobowych zmian mają również wpływ: • Długoterminowe wzrosty lub spadki natężenia (najmniejszy ruch  jest zazwyczaj generowany w niedzielę, a największy w okresie  przed świątecznym) • Zmiany cykliczne zależne od dnia tygodnia(np. Największy ruch 

(…)

… napłynie k zgłoeszeń:
gdzie, λ oznacza intensywność zgłoszeń (liczba zgłoszeń przypadająca na
jednostkę czasu)
W strumieniu Poissona (liczba źródeł ruchu jest nieskończenie duża, a
intensywność zgłoszeń jest skończona i nie zależy od liczby zajętych
urządzeń) odstępy pomiędzy kolejnymi zgłoszeniami są zmienną losową o
rozkładzie wykładniczym (charakterystyczną cechą jest tzw. brak pamięci/brak
następstw czyli wystąpienie poprzedniego zgłoszenia nie jest zależne od
poprzedniego, str. 305 2 akapit). Za pomocą rozkładu wykładniczego możemy
również określać czas trwania połączenia (zakończenie rozmowy cechuje sie
ogromną przypadkowością). Czyli pradopodobieństwo, że czas do
następnego zgłoszenia jest mniejszy lub równy x wyraża się wzorem:
Jakość obsługi
Wyrażają liczbowo niedogodność odczuwaną prze abonenta…
…-rozkład wykładniczy, D- rozkład jednopunktowy czyli
stały skoncentrowany w jednym punkcie przestrzeni, Er rozkład Erlanga rtego rzędu, Hr rozkład hiperwykładniczy R-tego rzędu, G-dowolony
Procesy urodzin i śmierci równowaga stat.
Proces urodzin i śmierci jest to szczególny przypadek opisu łańcucha
Markowa. Porces ten dopuszcza przejścia wyłącznie między sąsiednimi
stanami
Owale na powyższym schemacie…
... zobacz całą notatkę