Przedziały ufności i błąd standardowy - wykład

Statystyka w analizie i planowaniu eksperymentu
Wykład 9
Przedziały ufności i błąd standardowy.
Przemysław Biecek
Dla 1 roku studentów Biotechnologii
Wejściówka
Proszę na (niewielkiej) kartce napisać:
1
Imię, nazwisko,
2
Nr. indeksu,
3
Nazwisko osoby prowadzącej ćwiczenia
Testy, przedziały ufności i błąd standardowy
2/20
Wejściówka
Wybierz dwie ostatnie różne cyfry swojego numeru indeksu.
Badamy płeć rodzeństwa w rodzinach dwudzietnych.
pierwsze dziecko / drugie dziecko
M
K
M
20
XX
K
10
30
Na poziomie istotności α = 0.05 odpowiedz na następujące pytania
Czy płeć jednego dziecka zależy od płci drugiego dziecka?
Czy więcej jest rodzeństw dwóch chłopców czy rodzeństw
dwóch dziewczynek?
Testy, przedziały ufności i błąd standardowy
3/20
Badania własne
Wykonać analizę statystyczna danych dotyczących pacjentów
oddziału Nefrologii.
Użyć narzędzi statystycznych i zaprezentować wynik w
czytelnej postaci.
Interesuje nas przede wszystkim zależność zmiennej
Kreatynina od innych zmiennych.
Najlepsze opracowanie nagrodzone +1 do oceny, wszystkie
poprawne i ciekawe opracowania +0.5.
Dane dotyczą
Wiek i płeć pacjenta,
Informacje o czasie pomiędzy operacją u dawcy do czasu
operacji u biorcy (WIT i CIT).
Poziomy Kreatyniny, Mocznika i GFR u pacjentów w 1, 3 i 7
dobie po zabiegu.
Testy, przedziały ufności i błąd standardowy
4/20
Badania własne
dane = read.table("http://biecek.pl/statystyka/daneBioTech.csv", header=T,
sep=";", dec=",")
summary(dane)
Wiek
Płeć.K.0.M.1
WIT
CIT..h.
Kreatynina.1
Min.
:24.00
K: 9
brak :16
Min.
:13.50
Min.
: 2.200
1st Qu.:42.00
M:15
obecny: 8
1st Qu.:19.00
1st Qu.: 4.725
Median :53.50
Median :21.50
Median : 6.900
Mean
:50.54
Mean
:21.42
Mean
: 6.429
3rd Qu.:58.00
3rd Qu.:23.50
3rd Qu.: 8.000
Max.
:70.00
Max.
:31.00
Max.
:10.400
Kreatynina.3
Kreatynina.7
Mocznik.1
Mocznik.3
Min.
: 1.100
Min.
:0.600
Min.
: 8.70
Min.
: 7.30
1st Qu.: 2.625
1st Qu.:1.650
1st Qu.:13.55
1st Qu.:12.65
Median : 4.550
Median :2.550
Median :16.25
Median :18.55
Mean
: 5.088
Mean
:3.421
Mean
:17.46
Mean
:18.30
3rd Qu.: 7.600
3rd Qu.:4.625
3rd Qu.:21.77
3rd Qu.:22.45
Max.
:10.000
Max.
:9.600
Max.
:31.80
Max.
:31.40
Testy, przedziały ufności i błąd standardowy
5/20
Test dla wartości odstających
Zadanie:
Zmierzono ekspresje genu BRCA1 u 10 pacjentek. Wyniki to
X = 4, 15, 9, 16, 6, 5, 16, 4, 11, 8, 35
Pytanie:
Czy któraś z obserwacji nie jest obarczona błędem grubym?
Ile obserwacji jest obarczonych błędem?
Testy, przedziały ufności i błąd standardowy
6/20
Test Grubbsa
Do testowania hipotezy
H0 : brak obserwacji odstajacych
przy dwustronnej alternatywie wykorzystać można test oparty na
statystyce testowej
¯
max |Xi − X |
.
SX
Wartość krytyczną dla tego testu wyznacza się ze wzoru
T (X ) =
N −1
cα = √
N
2
tα/(2N),N−2
2
N − 2 + tα/(2N),N−2
gdzie tα/(2N),N−2 to kwantyl rzędu 1 − α/(2N) rozkładu
t-Studenta o N-2 stopniach swobody.
Dla jednostronnej alternatywy, wykorzystuje się kwantyl rzędu
tα/N,N−2 .
Testy, przedziały ufności i błąd ... zobacz całą notatkę