Projekt
Zintegrowane pakiety obliczeniowe w zastosowaniach inżynierskich Temat: Analiza układów 3-fazowych.
Wykonawca: Tomasz Kaleta
nr indeksu: 7859
Prowadzący: dr inż. Grzegorz Psuj
Data oddania: 1.06.2012
Ocena: 1. Określenie układów trójfazowych. Załóżmy, że rozpatrujemy n niezależnych obwodów jednofazowych o jednakowej amplitudzie napięć źródeł U m , jednakowej częstotliwości f , oraz takim uporządkowaniu napięć źródłowych kolejnych obwodów, że wektor napięcia w danym obwodzie jest opóźniony względem swego odpowiednika w poprzednim obwodzie o kąt 2/ n . Takie obwody prądu sinusoidalnego nazywamy układami n -fazowymi nieskojarzonymi. W szczególności, jeżeli n = 3, otrzymamy układ trójfazowy nieskojarzony. Rys.1. Układ trójfazowy nieskojarzony. Układy takie nie znalazły szerszego zastosowania. Przez połączenie pewnych punktów uzwojeń otrzymuje się układy trójfazowe skojarzone , które są bardzo rozpowszechnione w elektrotechnice, a zwłaszcza w elektroenergetyce. Dlatego też przez pojęcie "układy trójfazowe" będziemy dalej rozumieć układy trójfazowe skojarzone.
Układem napięć (prądów, mocy) trójfazowych nazywamy skojarzenie trzech napięć (prądów, mocy) o tej samej częstotliwości i przesuniętych w fazie o ten sam kąt. Jeżeli amplitudy tych napięć (prądów, mocy) są równe, a przesunięcie fazowe wynosi kolejno 2/3 (120), to taki układ trójfazowy nazywamy symetrycznym. Napięcie trójfazowe jest wytwarzane w generatorze (prądnicy), posiadającym trzy jednakowe uzwojenia, zwane fazami , przesunięte względem siebie geometrycznie o kąt 120, wirujące ze stałą prędkością w polu magnetycznym. Fazy oznaczamy tradycyjnie literami : A, B, C ; R, S, T bądź U, V, W. Według najnowszych Polskich Norm oznaczenia faz są następujące : L1, L2, L3.
Każde uzwojenie generatora można przedstawić w postaci idealnego źródła napięcia sinusoidalnego, wobec czego schemat zastępczy generatora przedstawia trzy źródła napięcia o napięciach źródłowych u A , u B , u C. . Jeżeli założymy, że napięcie fazy B opóźnia się względem fazy A o 120, a napięcie fazy C względem fazy B również o 120, czyli opóźnia się względem fazy A o 240, to wartości chwilowe napięć generatora wyniosą odpowiednio:
u A = U m sin(t + u)
u B = U m sin(t + u - 120) (1)
u C = U m sin(t + u - 240) Rys.2.Przebiegi napięć układu trójfazowego.
(…)
… połączony w gwiazdę, jak na rys.8. Zakładając zgodną kolejność napięć oraz symetrię obciążenia, wykres wskazowy takiego układu jest następujący:
Rys.8. Wykres wskazowy napięć symetrycznego odbiornika gwiazdowego.
Z trójkąta prostokątnego A'OD znajdujemy, że:
DA' = OA' cos 30 . Ponieważ:
|U'AB | = U'AB = 2 DA', cos 30 = , otrzymujemy:
U'AB = U'A . Ponieważ w układzie symetrycznym wartości skuteczne napięć…
…, a napięcie fazy C względem fazy B również o 120, czyli opóźnia się względem fazy A o 240, to wartości chwilowe napięć generatora wyniosą odpowiednio:
uA = Um sin(t + u)
uB = Um sin(t + u - 120) (1)
uC = Um sin(t + u - 240) Rys.2.Przebiegi napięć układu trójfazowego.
Wartości zespolone powyższych napięć wynoszą wówczas :
UA = U UB = U (2)
UC = U gdzie - wartość skuteczna tych napięć. Taki trójfazowy układ…
… wskazowy układu przeciwnego napięć trójfazowych.
Generator trójfazowy nazywamy symetrycznym, gdy napięcia na zaciskach uzwojeń mają takie same wartości skuteczne, a przesunięcie między napięciami dwóch kolejnych faz wynosi 120. Napięcia generatora symetrycznego tworzą układ zgodny lub przeciwny.
Szerokie zastosowanie układów trójfazowych w elektroenergetyce wynika z ich zalet, takich jak:
- znacznie…
… mniejsze zużycie materiału na przewody,
- mniejsze straty mocy,
- możliwość wytworzenia wirującego pola magnetycznego (silniki trójfazowe)
w porównaniu z równoważnymi układami jednofazowymi. Dzięki powyższym zaletom koszty przesyłu energii w układach trójfazowych są znacznie niższe niż w przypadku układów jednofazowych.
2. Zależności pomiędzy napięciami i prądami w układach trójfazowych.
Rozpatrzmy układ…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)