Prędkość wektorowa - wykład

Prędkość, wektorowa wielkość fizyczna określająca zmianę położenia ciała w czasie. Chwilową prędkość ciała określa wzór: =dr/dt, gdzie: r - wektor położenia ciała. Średnią prędkość oblicza się dzieląc przebytą drogę przez czas. W fizyce klasycznej obowiązuje prawo składania prędkości będące konsekwencją przekształcenia Galileusza: jeśli dwa ciała poruszają się z prędkościami odpowiednio równymi v1 i v2, to względna ich prędkość jest równa v1 - v2. W mechanice relatywistycznej, jak wynika z transformacji Lorentza, względną prędkość oblicza się w ogólnym przypadku ze wzoru:
gdzie: c - prędkość światła w próżni. Dla ruchów zachodzących w jednym kierunku wzór ten upraszcza się do wyrażenia:
W układzie SI jednostką prędkości jest m/s.
Prędkość w układzie kartezjańskim
Prędkość w układzie biegunowym
Prędkość kątowa, wielkość wektorowa (pseudowektor) opisująca ruch obrotowy ciała, określona wzorem: = = d/dt, gdzie: d - elementarny skierowany kąt płaski opisujący obrót ciała w chwili dt wokół chwilowej osi obrotu. Wektor prędkości kątowej skierowany jest równolegle do chwilowej osi obrotu ciała, przy czym jego zwrot (zgodnie z konwencją) wybiera się tak, by ciało oglądane ze strony, w którą wskazuje zwrot, obracało się przeciwnie do kierunku obrotu wskazówek zegara. Jednostką prędkości kątowej jest radian/s.
Prędkość światła, c, fundamentalna stała fizyki. Jest to prędkość rozchodzenia się fal elektromagnetycznych w próżni. W układzie jednostek SI prędkość światła powiązana jest z dwiema innymi stałymi przyrody: dielektryczną stałą dla próżni o oraz przenikalnością magnetyczną dla próżnini o zależnością:
C jest niezmiennikiem transformacji Lorentza (jest jednakowa w każdym układzie odniesienia). Wynosi c = 2997924581,2 m/s. C to największa prędkość przekazu informacji lub energii. W ośrodku materialnym prędkość światła zależy od długości fali (zjawisko dyspersji), wówczas prędkość fazowa światła równa jest c/n, gdzie: n - współczynnik załamania światła (dla danej długości fali). Pierwszy prędkość światła zmierzył O. Rřmer (1673) wykorzystując obserwacje momentów zaćmień przez Jowisza jego księżyców. Momenty zaćmień rejestrowane na Ziemi różnią się od równomiernie następujących maksymalnie o ok. 1000 s, co wynika ze zmian w odległości Ziemi od Jowisza i skończonej wartości c. Römer uzyskał wynik c = 215 000 km/s. Pomiar prędkości światła metodą badania aberracji (astronomicznej) światła przeprowadził w 1735 J. Bradley, uzyskał on wynik c = 303 000 km/s. W 1849 A.H.L. Fizeau przeprowadził pierwszy laboratoryjny pomiar prędkości światła. ... zobacz całą notatkę