Prawa pola magnetycznego

Nasza ocena:

5
Pobrań: 49
Wyświetleń: 1155
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Prawa pola magnetycznego - strona 1 Prawa pola magnetycznego - strona 2 Prawa pola magnetycznego - strona 3

Fragment notatki:


Prawa pola magnetycznego i pole magnetyczne solenoidu Do ilościowego opisu własności pola magnetycznego wprowadzono wektor zwany wektorem indukcji magnetycznej, . Wektor ten charakteryzuje pole magnetyczne podobnie jak wektor , czyli wektor natężenia pola elektrycznego, charakteryzuje pole elektryczne. Kierunek tego wektora pokrywa się z kierunkiem linii indukcji wzdłuż których ustawia się igła magnetyczna. Podobnie jak dla wektora , dla wektora obowiązuje także zasada superpozycji według której pole wytwarzane przez wiele poruszających się swobodnych ładunków lub prądów elektrycznych w przewodnikach równe jest wektorowej sumie pól wytwarzanych przez każdy poruszający się ładunek i prąd traktowany oddzielnie. Zapisujemy to w postaci
(10.1.1)
gdzie sumowanie rozciąga się na wszystkie poruszające się ładunki i prądy.
Prawo Ampère'a Obliczmy całkę wektora indukcji magnetycznej po konturze zamkniętym . Dla prostoliniowego przewodnika nie będzie to trudne, bo linie indukcji są współśrodkowymi okręgami. Wektor indukcji będzie więc zawsze styczny do odpowiadającemu mu okręgu, zaś wartość całki będzie proporcjonalna do natężenia prądu płynącego w przewodniku.
(10.1.2)
Zapisaliśmy tę zależność w postaci wektorowej słusznej też dla przypadków, kiedy kontur nie jest okręgiem współśrodkowym. Współczynnik proporcjonalności zwany jest przenikalnością magnetyczną próżni. Równanie (10.1.2) nosi nazwę prawa Ampère'a. Oczywiście, całka w tym równaniu ma wartość zero, jeśli w przewodniku obejmowanym przez dany kontur prąd nie płynie lub kiedy kontur nie obejmuje przewodnika.
Prawo Ampère'a umożliwia łatwe wyznaczenie wartości wektora indukcji magnetycznej w zadanej odległości od nieskończenie długiego przewodnika, w którym płynie prąd o natężeniu I. W tym celu obliczamy całkę po okręgu o promieniu r współśrodkowym z przewodnikiem. Otrzymamy
(10.1.3)
Skorzystaliśmy tu z faktu, że wektory i są w tym przypadku zawsze do siebie równoległe, bo linie wektora indukcji są okręgami współśrodkowymi z przewodnikiem tak samo jak kontur po którym wykonujemy całkowanie. Wartość wektora indukcji w odległości r od przewodnika wynosi więc
(10.1.4)
Wektor ten jest styczny w danym punkcie do okręgu, po którym wykonane zostało całkowanie.


(…)

… przepływu przezeń prądu. Interesuje nas wektor indukcji pola magnetycznego w punkcie P, którego położenie wyznacza promień wodzący określony względem danego elementu przewodnika. Rys.10.1.2. Prawo Biota-Savarta
Zgodnie z prawem Biota-Savarta indukcję pola magnetycznego w tym punkcie pochodzącą od elementu określa wzór (10.1.6)
W formie skalarnej możemy wzór ten zapisać w postaci
(10.1.7)
gdzie kąt zawarty…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz