To tylko jedna z 8 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
Instrukcja do ćwiczenia nr 16
POMIARY ODKSZTAŁCEŃ I NAPRĘŻEŃ W ZBIORNIKU
CIŚNIENIOWYM METODĄ ELETRYCZNEJ TENSOMETRII
OPOROWEJ
Opracował: Dr inż. Andrzej Bełzowski
Wrocław, marzec 2007
1. UWAGI O PŁASKIM STANIE NAPRĘŻENIA
Obciążenia zewnętrzne działające na elementy konstrukcyjne płytowe, tarczowe i
powłokowe generują w nich z reguły płaski stan naprężenia (PSN). Jeżeli stan ten jest
jednorodny wzdłuż grubości elementu, to pomiar odkształceń na powierzchni, w
punkcie wytypowanym jako najbardziej wytężony, umożliwia ocenę wytężenia całego
elementu. Jeżeli stan naprężenia jest niejednorodny wzdłuż grubości, to z reguły jest to
związane z występowaniem momentów zginających i ewentualnie skręcających. W
takim przypadku największe wartości składowych stanu naprężenia wystąpią również
na powierzchni, to jest w miejscu dostępnym do pomiarów metodą tensometrii
oporowej.
Jak wiadomo, opisano różne sposoby określenia płaskiego stanu naprężenia w
analizowanym punkcie konstrukcji:
• Podaje się wartości naprężeń głównych σ1, σ2 oraz kąt φ określający orientację
układu głównego względem przyjętego układu odniesienia, najczęściej
związanego z charakterystycznymi kierunkami geometrycznymi elementu
konstrukcyjnego (np. w przypadku cylindra jest to z reguły kierunek tworzącej
lub obwodowy). W takim układzie naprężenie normalne w kierunku grubości
σ3=0 faktycznie lub σ3≈ 0 tzn. w przybliżeniu (np. w rurach cienkościennych
obciążonych ciśnieniem wewnętrznym).
• Podaje się wartości naprężeń normalnych i naprężenia stycznego w układzie nie
będącym układem głównym: σx, σy, τxy.
W każdym z wymienionych powyżej przypadków pełne określenie PSN w punkcie
elementu konstrukcyjnego wymaga podania trzech niezależnych wielkości. Przeliczenie
naprężeń głównych na naprężenia w innym kartezjańskim układzie współrzędnych
można przeprowadzić za pomocą znanych zależności transformacyjnych (wzory 12.4,
12.5, 12.7 i 12.9 w skrypcie Laboratorium wytrzymałości materiałów, wyd. 2001),
których graficzną ilustracją jest koło Mohra.
2. POMIAR PSN W PRZYPADKU ZNANYCH KIERUNKÓW
GŁÓWNYCH
W przypadku niektórych elementów konstrukcyjnych można łatwo określić kierunki
główne stanu naprężenia. Taki przykład stanowi cienkościenny zbiornik osiowo
symetryczny obciążony ciśnieniem wewnętrznym. Podobnie jest np. w przypadkach,
gdy istnieje oś symetrii elementu powłokowego będąca zarazem osią symetrii pola sił
działających na ten element. W takich przypadkach nieznane są tylko wartości naprężeń
głównych (ich kierunki są znane). Ocena wytężenia takiej płyty, tarczy lub powłoki na
podstawie pomiarów odkształceń w wybranym punkcie może przebiegać następująco:
a. Przyklejenie czujników oporowych (co najmniej dwóch pojedynczych lub
rozety dwukierunkowej) zgodnie z kierunkami naprężeń głównych σ1, σ2 w
wytypowanym punkcie konstrukcji.
b. Zmierzenie wartości odkształceń głównych ε1, ε2 wywołanych przez
przyłożone obciążenie. W przypadku stopów metali, które w pierwszym
(…)
…
E
=
(ε 2 + ν ε 1 )
1− ν 2
σ1=
σ
2
(1)
d. Obliczenie wartości naprężenia zredukowanego – w przypadku zastosowania
hipotezy Hubera wg zależności
σ
red
σ
=
2
1
− σ 1σ
2
+σ
2
2
(2)
e. Obliczenie rzeczywistego współczynnika bezpieczeństwa n, np. wg zależności
n=
Re
σ
lub n =
red
R0 , 2
σ
(3)
red
i porównanie uzyskanego wyniku z wymaganą wartością ne (np. podaną w
przepisach dla danego typu konstrukcji…
… z prawa Hooke’a dla płaskiego stanu naprężenia (wzory (1)
powyżej) obliczyć wartości naprężeń głównych σ1, σ2 i naprężenia
3
zredukowanego σred (wzór (2)) oraz ewentualnie rzeczywisty współczynnik
bezpieczeństwa n (wzór (3) w instrukcji).
W przypadku oceny wytężenia elementu konstrukcyjnego (tj. oceny stopnia
wyczerpania jego zdolności do przenoszenia obciążeń), bardzo istotnym czynnikiem
jest prawidłowe…
… wytypowanie miejsc naklejenia czujników (tzw. punktów krytycznych
konstrukcji). Oczywiście powinny to być miejsca, w których wartości naprężeń
dopuszczalnych zostaną osiągnięte najwcześniej.
W nieodległej przeszłości ustalanie lokalizacji punktów krytycznych często było
wynikiem rozważań, w których dużą rolę odgrywała intuicja i doświadczenie osób
analizujących problem. W uzasadnionych przypadkach…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)