POMIARY KĄTA GRANICZNEGO Gdy wiązka światła pada na granicę dwóch ośrodków przezroczystych od strony ośrodka optycznie gęstszego pod kątem granicznym, to promień załamany ślizga się po granicy ośrodków. Kąt załamania jest wówczas równy dokładnie . Kąt graniczny charakteryzuje oba ośrodki, zależy bowiem od prędkości z jaką rozchodzi się światło zarówno w pierwszym, jak i w drugim ośrodku.
Cel Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynników załamania szkła i różnych cieczy z pomiarów kąta granicznego.
Wymagania
Prawa odbicia i załamania światła na granicy dwóch ośrodków, współczynnik załamania światła, zasada Huygensa, kąt graniczny, całkowite odbicie wewnętrzne, zasada Fermata, zjawisko dyspersji.
Literatura
R. Resnick, D. Halliday, Fizyka, tom II, PWN F.S. Crawford, Fale, Kurs berkelejowski tom III, PWN
D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Podstawy fizyki, tom IV, PWN
Opis przyrządu
Układ optyczny składa się lasera He-Ne i szklanej kuwety, umieszczonej na stoliku obrotowym z podziałką kątową. Jedna ze ścianek bocznych kuwety ma kształt pryzmatu o kącie łamiącym . Wiązka światła, padając na środek skośnej ścianki pryzmatu pokrywający się z osią obrotu stolika, załamuje się i dociera do wewnętrznej ścianki kuwety. Wnętrze kuwety wypełnia powietrze lub różne badane ciecze. Dalszy bieg wiązki zależy od własności ośrodka wypełniającego kuwetę i od jej przestrzennej orientacji. Obrót stolika powoduje zmiany kąta padania wiązki na pryzmat i zmiany w geometrii układu optycznego. Do usuwania cieczy z kuwety stosuje się pompkę wodną.
Wyprowadzenie wzoru
Współczynnik załamania szkła
Rozważmy najpierw przypadek, gdy kuweta jest pusta, czyli jest wypełniona powietrzem. Niech wiązka światła pada na skośną ściankę pryzmatu pod takim kątem α, że po załamaniu w szkle pod kątem β padnie na wewnętrzną ściankę kuwety pod kątem granicznym γgr (patrz rysunek). Stosując prawo załamania światła zapiszemy następujące relacje między tymi kątami (przyjmujemy, że współczynnik załamania powietrza n ≅ 1)
Z rysunku wynika, że kąt łamiący pryzmatu ϕ jest równy sumie kątów β i γgr , a stąd kąt γgr oraz
.
Przekształcając ten wzór i korzystając z jedynki trygonometrycznej napiszemy
.
Obie strony powyższego równania podnosimy do kwadratu, podstawiamy wyrażenie
(…)
… tak, by wiązka załamana ślizgała się po powierzchni pryzmatu, stanowiącej wewnętrzną ściankę kuwety. W takim ustawieniu wiązka pada na granicę szkło-powietrze pod kątem granicznym.
Na podziałce kątowej stolika, zaopatrzonej w noniusz, odczytujemy nowe położenie stolika, oznaczmy je np. θ2.
Pomiary powtarzamy kilkakrotnie.
Propozycja zapisu wyników: Szkło
gdzie Δθ jest błędem systematycznym wynikającym…
… się po powierzchni pryzmatu, stanowiącej wewnętrzną ściankę kuwety. W takim ustawieniu wiązka pada na granicę szkło-ciecz pod kątem granicznym.
Na podziałce kątowej stolika, zaopatrzonej w noniusz, odczytujemy nowe położenie stolika, oznaczmy je np. θ'2.
Pomiary dla każdej cieczy powtarzamy kilkakrotnie.
Propozycja zapisu wyników: Rodzaj cieczy wypełniającej kuwetę:...............
gdzie Δθ jest błędem…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)