To tylko jedna z 11 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
CLF I
Ćw. nr 10 – Pomiar Długości Fal Elektromagnetycznych Metodami Interferencyjnymi
Wydział Fizyki P.W.
POMIAR DŁUGOŚCI FAL ELEKTROMAGNETYCZNYCH METODAMI
INTERFERENCYJNYMI
1.PODSTAWY FIZYCZNE1
Do najbardziej charakterystycznych zjawisk ruchu falowego należy interferencja. W najogólniejszym
sformułowaniu, jest to efekt nakładania się fal. W wyniku tego nałożenia może wystąpić wzmocnienie
natężenia fali wypadkowej (fale nakładają się w fazach zgodnych) lub osłabienie (nakładanie się fal o fazach
przeciwnych). Przy czym, fazą nazywamy argument funkcji okresowej opisującej rozchodzącą się falę. Aby
można było zaobserwować zjawisko interferencji, nakładające się fale (o tej samej częstości) muszą posiadać
stałą w czasie różnicę faz, tzn. być spójne.
Jeśli ten warunek nie jest spełniony, to w pewnych chwilach czasu w danym punkcie przestrzeni fazy są
zgodne, powodując wzmocnienie, a w innych chwilach przeciwne, dając osłabienie. Rezultatem tych szybko
zmieniających się wzmocnień i osłabień jest brak dającego się zaobserwować obrazu interferencyjnego.
Załóżmy, że dwie płaskie, harmoniczne fale elektromagnetyczne 1 i 2 (posiadające identyczną częstość
kołową w i taką samą polaryzację) rozchodzą się w kierunku dodatniego zwrotu osi x. Fale te są opisywane
przez wartości natężeń ich pól elektrycznych E1, i E2.
Niech fala 2 przebywa dodatkową drogę Δ. Wówczas propagacja fal 1 i 2 może być opisana przez
wyrażenia:
E1 = E01 sin( ωt − kx )
E2 = E02 sin[ ωt − k ( x + Δ )]
gdzie E01, i E02 oznaczają amplitudy fal 1 i 2, k =
1
2π
λ
jest liczbą falową, a λ - długością fali.
Wykorzystano obszerne fragmenty instrukcji K. Blankiewicza do ćwiczenia "Pierścienie Newtona"
Tylko do użytku wewnętrznego.
CLF I
Ćw. nr 10 – Pomiar Długości Fal Elektromagnetycznych Metodami Interferencyjnymi
Wydział Fizyki P.W.
Jeśli założymy, że fale rozchodzą się w powietrzu (gdy współczynnik załamania n = 1), to występujący
w argumencie funkcji sinus wyraz Δ nosi nazwę różnicy dróg optycznych. Natomiast iloczyn kΔ ,
charakteryzujący zmianę fazy spowodowaną przebyciem dodatkowej drogi optycznej, nazywany jest kątem
2π
przesunięcia fazowego φ ( φ =
Δ ).
λ
Gdy fale rozchodzą się w innym ośrodku niż powietrze (o n ≠ 1), wówczas zmienia się długość fali w
λ
2π
tym ośrodku a w konsekwencji i liczba falowa k. Długość fali zmaleje do wartości , a liczba falowa k =
n
λ
wzrośnie i wyniesie nk. Różnica dróg optycznych równa będzie iloczynowi nΔ . Natomiast kąt przesunięcia
2π
fazowego φ = knΔ =
nΔ . W dalszym ciągu będziemy zakładać, że fale rozchodzą się w powietrzu i nie
λ
będziemy uwzględniać współczynnika załamania n. Wtedy droga optyczna równa jest drodze geometrycznej.
Policzmy teraz, jaki będzie wynik nałożenia się fal 1 i 2.
E = E1 + E2 = E01 sin( ωt − kx ) + E02 ( ωt − kx − φ )
(1a)
Energia przenoszona przez falę jest proporcjonalna do kwadratu natężenia pola elektrycznego. Dla
rozpatrywanego przez nas przypadku będzie, więc proporcjonalna do:
2
2
E 2 = ( E1 + E2 ) = E01
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)