Opracowanie wzory 2

Adam D_browski. Notatka składa się z 1 strony.
ܺሺ݇ሻ ൌ ෍ ܺሺ݊ሻܹே௞௡  ,   ܹே ൌ ݁ି௝ ଶగ ே ேିଵ ௡ୀ଴   ܨሺ݌, ݍሻ ൌ ෍ ෍ ݂ሺ݉, ݊ሻ݁ି௝ଶగቀ ௣௠ ெ ା ௤௡ ே ቁ ேିଵ ௡ୀ଴ ெିଵ ௠ୀ଴       Oper.  zespolone  Oper.  rzeczywiste  Liczba mnożeń  N 2  4N 2  Liczba dodawań  N(N-1)  N(4N-2)    Odpowiedzi impulsowe idealnych filtrów:  Dolnoprzepustowy:   ݄ௗሺ݊ሻ ൌ ൞ sin ሺ݊߱௖ሻ ݊ߨ ߱௖ ߨ ݊ ് 0 ݊ ൌ 0   Górnoprzepustowy:   ݄ௗሺ݊ሻ ൌ ൞ െ sin ሺ݊߱௖ሻ ݊ߨ 1 െ ߱௖ ߨ ݊ ് 0 ݊ ൌ 0   Pasmowo-przepustowy:   ݄ௗሺ݊ሻ ൌ ൞ sinሺ݊߱ଶ ሻ െ sinሺ݊߱ଵ ሻ  ݊ߨ ߱ଶ െ ߱ଵ  ߨ ݊ ് 0 ݊ ൌ 0   Pasmowo-zaporowy:   ݄ௗሺ݊ሻ ൌ ൞ sinሺ݊߱ଵ ሻ െ sinሺ݊߱ଶ ሻ  ݊ߨ 1 െ ߱ଶ െ ߱ଵ  ߨ ݊ ് 0 ݊ ൌ 0     Typy okien:  dla െ ேିଵ ଶ ൑ ݊ ൑ ேିଵ ଶ   Hamminga:   ݓேሺ݊ሻ ൌ 0,54 ൅ 0,46ܿ݋ݏ൬ 2ߨ݊ ܰ െ 1൰   Hanninga:   ݓேሺ݊ሻ ൌ  1 2൤1 ൅ ܿ݋ݏ ൬ 2ߨ݊ ܰ െ 1൰൨   Blackmana:   ݓேሺ݊ሻ ൌ 0,42 ൅ 0,5ܿ݋ݏ൬ 2ߨ݊ ܰ െ 1൰ ൅ 0,08ܿ݋ݏ ൬ 4ߨ݊ ܰ െ 1൰     ݄௪ሺ݊ሻ ൌ ݄ௗሺ݊ሻ · ݓேሺ݊ሻ    Wzór Masona  ܪ ൌ ∑ ܪ௜∆௜ ௜ ∆   ∆ൌ 1 െ ෍ ܲ௞ ൅ ෍ܲ௞ܲ௟ ௞,௟ ௞ െ ෍ ܲ௞ܲ௟ܲ௠ ൅ ڮ ௞,௟,௠       ܪሺܺ, ܻሻ ൑ ܪሺܺሻ ൅ ܪሺܻሻ                                    Wartość średnia = składowa stała = składowa DC  ߤ ൌ ݔ஽஼ ൌ 1 ܰ ෍ ݔ௜ ேିଵ ௜ୀ଴   Składowa przemienna = składowa AC  ݔ஺஼௜ ൌ ݔ஽஼ െ ݔ஽஼  Moc chwilowa = energia jednej próbki  ߳௜ ൌ |ݔ௜|ଶ  Energia całkowita sygnału  ܧ ൌ ෍ ߳௜ ேିଵ ௜ୀ଴ ൌ ෍|ݔ௜|ଶ ேିଵ ௜ୀ଴ ൌ ෍|ݔ஽஼ ൅ ݔ஺஼௜|ଶ ேିଵ ௜ୀ଴ ൌ ෍|ݔ஽஼|ଶ ேିଵ ௜ୀ଴ ൅ ෍|ݔ஺஼௜|ଶ ேିଵ ௜ୀ଴   Moc średnia  ܲ ൌ 1 ܰ ܧ ൌ 1 ܰ ෍ ߳݅ ܰെ1 ݅ൌ0 ൌ ܲܦܥ ൅ ܲܣܥ  Wartość skuteczna = średnia kwadratowa = RMS  ݔ௥௠௦ ൌ √ܲ ൌ ඥܲ஽஼ ൅ ܲ஺஼ ൌ ටݔ஽஼௥௠௦ ଶ ൅ ݔ஺஼௥௠௦ ଶ   Odchylenie średnie  ߪ஺஼ ൌ ݔ஺஼௥௠௦ ൌ ඨ 1 ܰ ෍ |௫೔ିఓ|మ ಿషభ ೔సభ   Odchylenie standardowe  ߪ ൎ ඨ 1 ܰ െ 1 ෍ |ݔ௜ െ ߤ| ଶ ேିଵ ௜ୀଵ

(…)

… ൌ െ ෍ ‫݌‬௜ log ଶ ‫݌‬௜ ൌ െ ෍ ‫݌‬௜ ൬ ൰
‫ܪ‬ሺܺ, ܻሻ ൑ ‫ܪ‬ሺܺሻ ൅ ‫ܪ‬ሺܻሻ log ଵ଴ 2
௜ୀଵ ௜ୀଵ
ே
Średnia długość+
‫ ܮ‬ൌ ෍ ‫݌‬௜ · ݈௜
௜ୀଵ
‫ܮ‬௠௜௡
ߟൌ
Efektywność kodowania
‫ܮ‬
ߟൌ
ுሺ௦ሻ
௅
Kodowanie arytmetyczne
‫ܴܩ‬ௗ௢௟௡௔ ൌ ‫ܴܩ‬ௗ௢௟௡௔ ൅ ൫‫ܴܩ‬௚ó௥௡௔ െ ‫ܴܩ‬ௗ௢௟௡௔ ൯‫ܶܦ‬ௗół ሺ‫ݏ‬ሻ
Kompresja
‫ܴܩ‬௚ó௥௡௔ ൌ ‫ܴܩ‬ௗ௢௟௡௔ ൅ ൫‫ܴܩ‬௚ó௥௡௔ െ ‫ܴܩ‬ௗ௢௟௡௔ ൯‫ܶܦ‬௚ó௥௔ ሺ‫ݏ‬ሻ
‫ ܭܮ‬െ ܵܶௗół ሺ‫ݏ‬ሻ
Dekompresja
‫ ܭܮ‬ൌ
ܵܶ௚ó௥௔ ሺ‫ݏ‬ሻ െ ܵܶௗół ሺ‫ݏ‬ሻ
ேିଵ
ଶగ
௞௡
ܺሺ݇ሻ…
... zobacz całą notatkę