Opracowanie danych pomiarowych

Wydział
GGiIŚ
Imię i nazwisko: 1.Monika Siry 2.Kamil Sanicki
Rok
I
Grupa
VI
Zespół
4
Pracownia
Fizyczna
Temat:
OPRACOWANIE DANYCH POMIAROWYCH
Nr ćwiczenia
0
Data wykonania
01.03.2012
Data oddania
08.03.2012
Zwrot do poprawy
Data oddania
Data zaliczenia
Ocena Cel ćwiczenia: Zaznajomienie się z typowymi metodami opracowania danych pomiarowych przy wykorzystaniu wyników pomiarów dla wahadła prostego.
Wprowadzenie: Przy pomiarze dowolnych wielkości fizycznych nie można uniknąć błędów i niepewności pomiarowych. Błędy dzielimy na:
- przypadkowe (rozrzut wyników pomiaru wokół wartości rzeczywistej)
- systematyczne ( przy powtarzaniu pomiaru, występuje ta sama różnica między wartościami zmierzonymi a wartością rzeczywistą)
- grube (różnica między wynikiem pomiaru i wartością rzeczywistą jest duża lub drastycznie duża, błąd gruby pojawia się na skutek nieumiejętności użycia danego przyrządu, pomyłek przy odczytywaniu wyników lub ich zapisie)
Niepewności możemy podzielić na:
Niepewność pomiaru typu A (pomiar wielokrotny) - z powodu ograniczonej dokładności i pewnego przypadkowego działania naszych zmysłów, wielokrotne pomiary danej wielkości prowadzą do różnych wyników. Wtedy dobrym przybliżeniem wielkości rzeczywistej jest średnia arytmetyczna wszystkich wyników pomiaru: .
Wielkość S( ) nazywa się odchyleniem standardowym wartości średniej. Miarą rozproszenia wyników w serii pomiarowej jest tzw. odchylenie standardowe pojedynczego pomiaru:
Niepewność pomiaru typu B (pomiaru jednokrotny) - wynika z ograniczonej dokładności przyrządów pomiarowych. Oszacowanie niepewności typu B dokonujemy przed pomiarem w oparciu o informacje producenta używanego sprzętu i analizę warunków pomiaru. Jeżeli przyrząd mierzy z dokładnością , to niepewność standardowa typu B wyraża się wzorem:
u= / .
Układ pomiarowy: Badane wahadło to metalowa kulka, zawieszona na cienkiej nici zaczepionej na nieruchomym przedmiocie. Do pomiaru czasu użyto stopera, mierzącego czas z dokładnością do 0,01 s. Stoper włączamy przy pierwszym puszczeniu kulki z punktu wychylenia a zatrzymujemy, gdy wykona 10 pełnych drgań. Do zmierzenia długości wahadła użyto liniału o długości 60cm, mierzącego z dokładnością 0.1cm.

(…)

….
W tym przypadku przy wynikach okresu najmniejsza wartość T= 0,697 zaś największa T= 1,652. Biorąc pod uwagę fakt, że czas reakcji człowieka wynosi 0,2 s,
stwierdzono brak występowania błędów grubych.
Niepewność pomiaru długości wahadła:
Długość wahadła mierzono przymiarem liniowym. Jako niepewność przyjmujemy niepewność równą działce skali: u(l)= 1 mm.
Obliczenie przyspieszenia ziemskiego…
… puszczeniu kulki z punktu wychylenia a zatrzymujemy, gdy wykona 10 pełnych drgań. Do zmierzenia długości wahadła użyto liniału o długości 60cm, mierzącego z dokładnością 0.1cm.
Interpretacja wyników opiera się na równaniu określającym okres drgań T jako funkcję długości wahadła l oraz przyspieszenia ziemskiego g:
Zależność zachodzi dla niewielkich wychyleń ciężarka z położenia równowagi.
Wykonanie ćwiczenia…
… jest nierówność:
Obliczono różnicę:
g-g0= 9,034 m/s2- 9,811 m/s2= -0,777 m/s2.
Ponieważ U(g)=0,777 m/s2, więc widać, że spełniony jest warunek:
Jeśli spełniony jest ten warunek, to można uznać, że zmierzone przyspieszenie ziemskie jest zgodne w granicach niepewności rozszerzonej z wartością tabelaryczną.
Wnioski:
Po zanalizowaniu wyników pomiaru okresu przy zmiennej długości wahadła nie stwierdzono występowania…
…:
Ponieważ jest to przykład wahadła prostego (matematycznego), więc okres drgań wyrażamy wzorem:
Z tego:
Wzór ten zapisujemy za pomocą przepisu funkcji liniowej y=ax, gdzie:
Współczynnik a został wyliczony za pomocą programu komputerowego, uzyskana wartość to: a=4,37032753
Obliczamy przyśpieszenie ziemskie g korzystając ze wzoru:
Po przekształceniu:
g=9,034 m/s2 Obliczenie niepewności złożonej uc(g) przy pomocy prawa…
... zobacz całą notatkę