Nyąuista kryterium - omówienie

Nasza ocena:

3
Wyświetleń: 651
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Nyąuista kryterium - omówienie - strona 1 Nyąuista kryterium - omówienie - strona 2

Fragment notatki:

Nyąuista kryterium częstotliwościowe kry­terium oceny stabilności zamkniętego układu sterowania na podstawie charakterystyki amplitudowo-fazowej układu otwartego. Sformułowanie tego kryterium jest następujące. Jeżeli układ otwarty jest stabilny, to układ zamknięty jest stabilny wówczas, gdy charakterystyka amplitudowo-fazowa układu otwartego nie obejmuje punktu (-1, j0), przy czym termin „obejmuje" oznacza, że rozpatrujemy wektor, którego początek znajduje się w punkcie (—1, j0), koniec zaś na charakterystyce amplitudowo-fazowej w punkcie odpowiadającym wybranej wartości pulsacji ω (rys. a). Jeżeli cał­kowity kąt obrotu tego wektora przy zmianie wartości co od 0 do +∞ równa się zeru, to roz­patrywana krzywa nie obejmuje punktu (—1, j0). W przypadku gdy układ otwarty jest niestabilny
i m pierwiastków jego równania charaktery­stycznego znajduje się w prawej półpłaszczyźnie zmiennej zespolonej, to układ zamknięty jest stabilny wówczas, gdy charakterystyka amplitu­dowo-fazowa układu otwartego obejmuje -hm/2 razy punkt (—1, jO) przy zmianie wartości o od O do +00 (znak „plus" dotyczy obrotów w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara).
Zastosowanie sformułowanego wyżej k.N. do układów astatycznych wymaga pewnego uzu­pełnienia. Równanie charakterystyczne takich układów ma pierwiastki równe zeru. Pierwiastki te przenosi się w sposób umowny do lewej półpłaszczyzny zmiennej zespolonej, a przy zmianie pulsacji a od -~oo do +00 początek układu współrzędnych obchodzi się z prawej strony po półokręgu o nieskończenie małej śred­nicy — jak to pokazano na rys. b. Jeśli trans-mitancja układu otwartego ma postać
gdzie γ stopień astatyzmu układu, to zgodnie z powyższą modyfikacją można przyjąć, że w pobliżu początku układu współrzędnych s =δeiφ(0

(…)

… jeśli przy wzroście co charakterystyka przechodzi od dołu do góry. Na rys. d pokazano charakterystykę amplitudowo-fazową układu niestabilnego (liczba przecięć dodatnich wynosi l, a przecięć ujemnych — 2). K.N. można stosować do układów liniowych o stałych parametrach. Wykorzystywać je można również do analizy układów z opóźnieniem. K.N. umoż­liwia również określenie wpływu parametrów układu na jakość regulacji.

... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz