To tylko jedna z 5 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
WYKŁAD 6
NIEUSTALONE PRZEWODZEENIE CIEPŁA PRZEZ PŁYTĘ PŁASKĄ
γ t
λ, ρ, c
γ0 = γ(0)
γ1 = γ(τ1) QAK
Qλx Qλx+dx
γ2 = γ(τ2)
γ = (τ=∞) tot
-δ/2 0 x dx δ/2 x
Temperatura w płycie jest funkcją położenia `x' I czasu `τ'.(jest dwuwymiarowe)
γ(x,τ)
V = A⋅dx
- równanie różniczkowe opisujące pole temperatury w płycie
gdzie: - współczynnik wyrównania temperatury (współ. dyfuzji temperatury)
Warunki graniczne:
Warunek początkowy dla zmiennej czasowej `τ':
τ = 0 ; γ = γ0 Warunki brzegowe:
1). x = 0; 2). x = δ/2; Przyjmujemy, że tOT = 0 i `γ' traktujemy jako nadwyższkę temperatury nad temperaturę otoczenia.
Rozwiązanie równania różniczkowego pola temperatur płyty płaskiej z warunkami granicznymi I, 1), 2).
Metoda Fouriera (rozdzielania zmiennych). Zakładamy, że funkcja będąca rozwiązaniem da się przedstawić jako iloczyn dwóch funkcji:
Podstawiając pochodne cząstkowe do równania różniczkowego otrzymamy:
Rozbijamy następnie na dwa równania:
gdzie: μ - określona stała
Równania równowagi:
czyli:
gdzie: Należy wyznaczyć A, B oraz μ za pomocą warunków granicznych:
1)
Dla x = 0 całość ma równać się zeru:
2)
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)