Mostek Wheatstone'a

Nasza ocena:

5
Pobrań: 392
Wyświetleń: 2590
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Pobierz notatkę
Podgląd dokumentu
Mostek Wheatstone'a - strona 1 Mostek Wheatstone'a - strona 2 Mostek Wheatstone'a - strona 3

Fragment notatki:


Zagadnienia teoretyczne Do pomiaru nieznanych oporności korzysta się z obwodu zwanego mostkiem  Wheatstone’a.  Obwód ten składa się z nieznanego oporu, Rx, trzech znanych  oporników, R1, R2, i R3 (gdzie R1 jest wycechowanym potencjometrem lub zestawem  oporników dekadowych), galwanometru, i źródła zasilania:                                                                                I1                                          I2                                                                                 R1                                     R2                                        +                                                                            a                          G                           b                                         -                                                                                   R3                                   Rx Rys. 1 Sposób działania mostka jest całkiem prosty.  Opór R1 jest zmieniany, dopóki  odczyt galwanometru równa się zero, tzn. nie ma przepływu prądu pomiędzy  a  i  b .   Wówczas mówi się, że mostek znajduje się w stanie równowagi.  Ponieważ wówczas  potencjał w punkcie  a  musi się równać potencjałowi w punkcie  b , różnica potencjałów  na R1 musi się równać różnicy potencjałów na R2.  Ta sama sytuacja zachodzi dla pary  R3 i Rx.  Stąd widzimy, że: (1)   I1R1=I2R2 (2)   I1R2=I2Rx Dzieląc (1) przez (2) eliminuje natężenia prądów, a rozwiązując równanie dla Rx,  otrzymujemy R R R R x   2 3 1 Ponieważ znamy R1, R2, i R3, można łatwo wyliczyć Rx. Często zamiast w miejsce R2 i R3, zamiast zwykłych oporników, używa się  zestawów opornikowych, w celu możliwości mierzenia szerokiej gamy oporności.   Ponieważ na początku mostek jest daleko od zrównoważenia, w celu uchronienia  galwanometru przed zniszczeniem, włącza się z nim w szereg opornik o odpowiednio  wielkim oporze i doprowadza mostek do równowagi.  Gdy wskazówka się już nie  wychyla, bocznikuje się ów opornik i koryguje dokładnie stan równowagi mostka.   Dodatkowym zabezpieczeniem mógłby także być opornik o małym oporze, 

(…)

…
1825.00
Widzimy, że występują tu pewne rozbieżności. Zatem obliczmy wartość
średnią oporu dla każdego z oporników:
Opornik
1
2
3
4
5
Opór (Ω)
12.71
482.25
276.75
2196.08
1426.18
Ocena błędu
Obliczmy przykładowy błąd metodą różniczki zupełnej. Ponieważ korzystamy
ze wzoru Rx 
R2 R3
, błąd będzie wynosił
R1
 Rx 

 Rx
 Rx
 Rx
 R2 
 R3 
 R1 
 R2
 R3
 R1
R3
R2
 R2 R3
 R2 
 R3 
 R1
R1
R1
R12
Podstawmy pod ten wzór wybraną wartość, np. pierwszy pomiar opornika
numer 3. Błąd odczytu R3 i R1 wynosi 0.1 cm, a odczyt opornika dekadowego R2
wynosi ostatnie liczące się miejsce pomiaru, czyli 100 ohmów. Wtedy mamy :
 Rx 
15
2900
 2900 
15
 
100
01 
.
01 
.
2
85
85
85
 17.65  3.41  0.60  2166
.
Jest to błąd względny rzędu 8%. Zakładając, że podobny błąd dostajemy przy
pozostałych pomiarach, nie powinny dziwić otrzymane rozbieżności pomiędzy
kolejnymi pomiarami tego samego oporu.
Wnioski
Błąd rzędu 8% nie należy do najgorszych, należy jednak pamiętać, że w
naszym przypadku, obliczając dokładność pomiaru metodą różniczki zupełnej,
pominięto błąd pomiaru i odczytu wskazań galwanometru; w przypadku ławy użyto
jedynie błąd odczytu, z braku możliwości oceny błędu pomiaru…
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz