To tylko jedna z 5 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Temat: Modelowanie systemów. Plan wykładu :
Modelowanie matematyczne systemów
Kategorie modeli
Modelowanie przyczynowe
Postać modelu
Identyfikacja parametrów
Weryfikacja modelu
Struktura modeli
Prognozowanie
Symulacja
Statyczna
Dynamiczna Model oraz rodzaje modeli - przypomnienie System - model - przypomnienie Powiązania są mierzalne
Modle są uproszczeniami systemów
Jeśli bodźce zmierzymy i poddamy ich działaniu model - reakcja będzie inna
Musimy wprowadzić kryteria zgodności z modelem Modelowanie matematyczne systemów - proces tworzenia modelu matematycznego Etapy tworzenia modelu matematycznego :
Sformułowanie celów modelowania
Wybór kategorii modelu i określenie jego struktury
Identyfikacja parametrów
Weryfikacja Model matematyczny :
Opisuje powiązania między zmiennymi objaśniającymi a zmienną objaśnianą przy pomocy relacji matematycznych (równania, nierówności, implikacji logicznych)
Modele wyznaczane analitycznie
Droga = prędkość / czas
Modele wyznaczane numerycznie Etapy tworzenia modelu :
Analiza zadania
Zidentyfikowanie celów
Wybór zmiennych objaśniających i objaśnianych
Wybór kategorii modelu
Wybór struktury
Identyfikacja (estymacja) parametrów
Weryfikacja modelu Schemat blokowy modelu - przypomnienie Kategorie modeli :
Modele fizyczne, analogi, modele matematyczne
Modele korelacyjne i przyczynowe
Modele statyczne (odpowiadają w identyczny sposób na te same bodźce) i dynamiczne
Modele ciągłe i modele dyskretne
Modele deterministyczne (istnieją ścisłe powiązania), probabilistyczne i stochastyczne (w obu charakter losowy) Zależności przyczynowo-skutkowe Ilościowe zależności pomiędzy wielkościami ekonomicznymi Przychody - wielkość produkcji
Koszty przewozu - wielkość przewozu
Cena benzyny - ceny ropy, ceny dolara,
Y = X1, X2,….Xn
Ekonometrycy wykrywają te zależności tworząc modele ekonometryczne
Podejścia:
Deterministyczne - powiązania mają charakter ścisły, ale są tak skomplikowane, że trudne do określenia
Probabilistyczne - powiązania mają charakter losowy
Klasyczne - powiązania maja charakter deterministyczny, ale są zaburzane losowo Zmienne losowe - wielkości, które będą określone przez rozkład wartości a nie tylko przez 1 wartość Y = f(X1,X2,…Xn, E) E - epsilon
Y - zmienna objaśniania
(…)
… = 9,22 + 9,44X1 - 0,78X2 - model
Im większa produkcja wyrobu A tym większy zysk
Im większa produkcja wyrobu B tym mniejszy zysk
Bez względu na wielkość produkcji będzie jakiś zysk
Weryfikacja uproszczona:
Współczynnik determinancji R2
Analiza błędów standardowych Sai
Weryfikacja szczegółowa:
Badanie istotności zmiennych
Analiza reszt (spełnienia założeń)
Weryfikacja uproszczona - etapy:
Współczynnik determinacji:
Wzór
Jak część zmienności Y jest wyjaśniania przez zmienne objaśniające X1…X2
Wartość w przedziale [0;1]
Model dobry R2>0,6
Obliczenie błędów standardowych:
wzorki
Błędy względne - wzór
Model dobry, gdy błędy względne < 50%
Zwyczajowy zapis modelu stosowany przez ekonometryków
…
Weryfikacja modelu:
y z daszkiem = 9,22 + 9,44X1 - 0,78X2
Wartość teoretyczna zysku (y):
12,61
12,44
15,11
13,83…
…
Test Jacque-Bera
Brak korelacji
Cov(et;e) = 0
Test Turbina-Watsona
…
Analiza reszt modelu:
Ma rozkład normalny N(0;sigma)
Test Jarque-Bera:
H0 - et ma rozkład normalny
H1 - et nie ma rozkładu normalnego
…
jeśli JB > x2 to hipotezę H0 odrzucamy na rzecz H0
Jeśli JB <…
Test Durbina-Watsona:
Jeśli DW < d1 - hipotezę H0 odrzucamy na rzecz H1
Jeśli d1<DW <d2 - to brak decyzji
Jeśli DW > d2 = Hipotezę H0…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)