Metoda płaszczyzny fazowej jest ograniczona w zasadzie do układów drugiego rzędu, których zmienne stanu x1 i x2 określają współrzędne prostokątne punktu na płaszczyźnie; ponadto x1 i x2 są współrzędnymi fazowymi . Wobec tego met. płaszcz. faz. stosuje się do układów opisanych równaniami stanu x1 = x2, x2 = f(x1, x2).Metoda ta wykorzystuje szczególną łatwość określania i
interpretacji trajektorii fazowej, czyli trajektorii stanu w tych szczególnych współrzędnych. Trajektoria jest tu bowiem zwykłą linią (krzywą) na płaszczyźnie i jej cechy geometryczne można bardzo łatwo określić. W szczególności z określenia współrzędnych fazowych wynika, że wartość zmiennej x1 przy x2o powinna wzrastać, przy x2=-4a0;wartości własne rzeczywiste
a)L10,L20;węzeł niestabilny
c)L1*L20;ognisko niestabilne
c)Re L1,2=0, L1,2=+-jw;środek
(…)
… dla dużych zmian sygnałów, aproksymować układem rzędu drugiego.
Metoda płaszczyzny fazowej może służyć nie tylko do analizy czy projektowania układów "na papierze", lecz stanowi cenną metodę
pomiarową przy identyfikacji.Można mianowicie rejestrować (mierzyć) wielkości fizyczne odpowiadające współrzędnym fazowym układu o właściwościach nieznanych, otrzymując trajektorie empiryczne nadające się do opracowania…
… fazowej, czyli trajektorii stanu w tych szczególnych współrzędnych. Trajektoria jest tu bowiem zwykłą linią (krzywą) na płaszczyźnie i jej cechy geometryczne można bardzo łatwo określić. W szczególności z określenia współrzędnych fazowych wynika, że wartość zmiennej x1 przy x2>o powinna wzrastać, przy x2<0 - maleć, a przy x2 = 0 - osiągać lokalne ekstremum. Tak więc trajektorie fazowe przebiegają…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)