To tylko jedna z 6 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Metoda napięć węzłowych
Dla dwóch napięć możemy napisać od razu:
Prawo Kirchoffa w węźle I i II. Uzależniamy prąd od napięć i potem wstwiamy do powyższych równań
Przedstawiając zależność od poszczególnych napięć:
Przepis na układanie równań od razu w powyższej formie:
Dla każdego k o wielkości liczby węzłów niezależnych pomniejszonej o liczbę sił elektromagnetycznych mnożymy k-ty napięte z impedancją własną k-tego węzła. Od tego odejmujemy (minus obowiązuje gdy napięcia skierowane są zgodnie) dla wszystkich pobliskich węzłów iloczyn pobliskiego napięcia i impedancji na gałęzi. To jest równe sumie wszystkich wydajności prądowych. W zależności od położenia węzła mamy:
Jest macierzą symetryczną dla obwodów RLC,E,IZ W drugiej sytuacji napięciowe źródło autonomiczne E2 zastępujemy źródłem napięciowym sterowanym napięciem na rezystorze R3 o wartości U3.
Jest macierzą nie symetryczną dla obwodów SLS,E,IZ Warunkiem koniecznym rozwiązania jest istnienie drzewa TR Jeżeli wyznacznik różny od zera to istnieje drzewo dla SLS (nie na odwrót)
Algorytm:
a. wszystkie SEM muszą mieć tę samą pulsację.
1. Wybór drzewa TR; w-1-ne
2. Stosujemy receptę zapisując równania w postaci macierzowej: a. gdy źródło sterowane musimy zmienić typ sterowania określając je przez kombinację napięć węzłowych.
3. 4. Wyliczenie napięć gałęziowych: 5. Wybór metody:
Metoda prądów oczkowych: Metoda napięć węzłowych: Kryteria:
1. g-w+1-nIz w-1-ne 2. MNW
3. osobiste kryterium. Twierdzenia pomocnicze teorii obwodów: Zasada superpozycji
Metoda oczkowa:
(…)
… wykładnik oznacza numer kolumny którą zastępujemy. Kwintesencja zasady superpozycji: I wersja: Prąd każdego oczka jest równy sumie prądów powstałych przez każde z sił motorycznych. II wersja: Każda reakcja liniowego obwodu SLS jest sumą reakcji pochodzących od każdego z pobudzeń osobno (sił elektromotorycznych)
v Wyliczanie prądu metodą superpozycji:
Metodą napięć węzłowych w poszczególnych podukładach mamy:
Należy zwrócić uwagę że są różne pulsacje, więc nie można zastosować metody symbolicznej.
Jednak po rozdzieleniu układu na dwie różne części już można:
Zasady superpozycji nie można stosować dla liczb zespolonych o różnych ω.
I2=IZ1+IZ2 Należy wcześniej przejść do liczb rzeczywistych:
L
e1(t)
L
R2 R1 IL L
e1(t)
e2(t)
R2 R1 IZ2 IZ1 U
I2 IZ βU
Z4 Z2 Z3 U
E
Z1 Z4 Z2 Z3 V4 V3 j k Vj Vk j k Vj Vk j…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)