Są to pytania i odpowiedzi do egzaminu oraz wzory. Tematy, które są poruszane w notatce, to np: zjawisko piezoelektryczne proste i odwrotne, schemat zastępczy rezonatora radialnego, kryształy ferroelektryczne, polaryzacja elektryczna, przepolaryzowanie, układ Sawyera-Towera, pętla histerezy, itp.
STRUKTURA PEROWSKWITU. PRZYKŁADY MATERIAŁÓW O STRUKTURZE PEROWSKWITU. TYTANIAN BARU I PRZEMIANY FAZOWE W NIM ZACHODZACE.
W strukturze perowskwitu krystalizuje wiele ferroelektrykow i antyferroelektrykow, a w szczególności jeden z najważniejszych ferroelektrykow czyli tytanian baru.
Nazwa struktury pochodzi od mineralu zwanego perowskwitem, majacego wzór chemiczny CaTiO3 . Strukturę te można traktować jako trójwymiarowy szkielet utworzony z oktaedrow tlenowych BO6, wewnątrz których znajdują się kationy B. Oktaedry te są połączone ze sobą wierzchołkami. W przestrzeni pomiędzy oktaedrami znajdują się większe kationy typu A. Każdy kation A jest otoczony 12 jonami tlenu. Naroża sześcianu są zajęte przez jony typu A , w środku znajdują się jon typu b, a jony tlenu znajdują się w środkach ścian sześcianu.
Położenia jonów typu B w strukturze perowskwitu mogą zajmować niewielkie jony tytanu, hafnu, niobu, tantalu itp. Położenie jonów A - jony baru, ołowiu, potasu, strontu, sodu i inne. Z geometrii struktury perowskwitu wynika:
rA+rO=(rB+rO)√2
gdzie rA - oznacza promień jonu A
rO - promień jonu tlenu
rB - promień jonu B
Struktura perowskwitu powstaje gdy wartość czynnika strukturalnego jest bliska jedności i mieści się w określonym przedziale wartości. czynnik strukturalny t ma wartość
t=rA+rO/(rB+rO)√2
Poniżej temperatury Curie(która dla BaTio3 wynosi 120oC), w tytaniarze baru pojawia się tetragonalna faza ferroelektryczna. Przy dalszym obnizaniu temperatury, w 5oC, zachodzi przejście fazowe z tetragonalnej do rombowej fazy ferrolektrycznaej, a w temperaturze -90oC przejście z fazy rombowej do ferroelektrycznej fazy romboedrycznej. W fazie tetragonalnej możliwych jest sześć kierunkow polaryzacji spontanicznej. Ferrolektryki o strukturze perowskwitu są wiec ferroelektrykami wieloosiowymi. W kierunku polaryzacji spontanicznej obserwuje się wydłużenie rozmiarów “wyjściowej” komórki elementarnej, natomiast w kierunku prostopadłym - jej ściśniecie. Przejściu fazowemu z fazy regularnej do tetragonalnej odpowiada zwiększenie objętości komórki elementarnej. W fazie rombowej możliwych jest 12 kierunków polaryzacji spontanicznej. W fazie paraelektrycznej BaTiO3 nie ma “gotowych” momentów dipolowych. W temperaturze Curie występują w tytaniarze baru przemieszczenia jonów z położeń pierwotnych, w wyniku czego powstają momenty dipolowe zorientowane równolegle względem siebie. W ten sposób polaryzacja spontaniczna BaTiO3 - w znacznej części - powstaje dzięki polaryzacji przemieszczenia jonowego. Pojawia się przy tym również polaryzacja elektronowa, która daje również wkład do polaryzacji spontanicznej.
(…)
… - jest tensorem drugiego rzędu
dEijk - oznacza moduł piezoelektryczny kryształu (mierzony przy ustalonej wartości natężenia pola elektrycznego E), określający w sposób ilościowy jego właściwości piezoelektryczne. Moduły piezoelektryczne dijk tworzą tensor trzeciego rzędu. Można go zapisać także w postaci macierzowej ze wskaźnikiem m,n.
Równanie (1) opisuje prosty efekt piezoelektryczny. Ten sam kryształ umieszczony w zewnętrznym polu elektrycznym o natężeniu Ei ulega odkształceniu ηjk. Odkształcenie to jest liniową funkcją składowych natężenia pola elektrycznego. Odwrotny efekt piezoelektryczny określa równanie:
dσijk - moduł piezoelektryczny kryształu mierzony przy ustalonej wartości naprężenia mechanicznego σjk. Zatem proste zjawisko piezoelektryczne polega na indukowaniu się ładunków elektrycznych…
… w sieci krystalicznej, które powoduje powstawanie wewnętrznego pola elektrycznego w krysztale. Im wyższy jest stopień symetrii kryształu tym mniej jest kierunków polaryzacji. W kryształach ze środkiem symetrii to zjawisko nie występuje. W pewnym zakresie odkształceń mechanicznych zachodzi liniowość między natężeniem pola elektrycznego, a odkształceniem.
Najwcześniej znanym elementem piezoelektrycznym…
… elektryczną o sytuacji odwrotnej.
W celu wzbudzenia drgań rezonansowych przykłada się napięcie zmienne wymuszające drgania elementu. Powstaje fala stojąca o długości:
Płytka piezoelektryczna w pobliżu rezonansu zachowuje się jak obwód elektryczny szeregowo - równoległy.
C0 - pojemność próbki wynikająca z jej geometrii
Układ ten ma dwa rezonanse, jeden odpowiada maksymalnej impedancji (mechaniczny), a drugi…
… zjawiskiem piezoelektrycznym. Natomiast jeżeli kierunek zmian składowej polaryzacji Pi jest równoległy do kierunku działania naprężeń to zjawisko takie określamy mianem podłużnego zjawiska piezoelektrycznego.
Współczynnik elektromechaniczny kp charakteryzuje część energii elektrycznej przyłożonego pola elektrycznego przetworzonej w energię mechaniczną lub części energii mechanicznej przetworzonej energię…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)